Nejste přihlášen/a.
Je dán rovnoramenný trojúhelník ABC se základnou AB dlouhou 10 cm a rameny dlouhými 20 cm. Bod S je střed základny AB. Rozdělte trojúhelník ABC čtyřmi přímkami procházejícími bodem S na pět částí se stejným obsahem. Zjistěte, jak dlouhé úsečky vytnou tyto přímky na ramenech trojúhelníku ABC.
Docela vtipný příklad; to je matematická olympyáda, ne? (I. kolo kategorie Z8). No, řešit to tu nebudu, ale zkusím hint. Řešení jistě bude symetrické, čili dvě z těch přímek budou protínat stranu AC ve dvou bodech dejme tomu U, V a ty druhé podobně protnou stranu BC. Činím tě pozorna faktu, že trojúhelník ASU je polovinou trojúhelníka ASV (tedy co do obsahu), a přitom mají stejnou základnu. Jak to je s trojúhelníkem ASC, si rozmyslíš sám a pak zvaž, co z toho plyne pro poměr jejich výšek. Přeji úspěch v dalším samostatném uvažování.
doplněno 25.02.12 23:33:Zdůrazňuji, že je to nápověda, ne řešení a ani ne úplný návod.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.