Nejste přihlášen/a.

Přihlásit se do poradny

 

Zlatá Krychle pro pana krále

Od: martinam odpovědí: 12 změna:

Čaute lidi Mám tady jeden problém v matematice nejsem žádná profesionálka

Král přinesl zaltníkovi tenký plech celý ze zlata.,,Z toho plechu mi udělej zlatou krychli o hraně 5cm.Vystříhni z něj obdelník a do něj narsuj sít´ krychle tak,aby po její, vystřižení byl odpad z obdelníku nejmenší možný, latník neznal délku ani šířku obdelníku,do kterého měl umístit sít´ požadované krychle.

A mám tady tyto otázky :

Jaké byly rozměry obdelníku?

Jak vypadala sít´ krychle?

Kolik procent činil odpad?

Díky všem za případné rady

 

 

12 odpovědí na otázku
Řazeno dle hodnocení

 

 


2x
To není celé matematika, chce to i logiku. Krychle má 6 stěn. Pro názornost si vezmi kostku z Člověče nezlob se. Strany s čísly 2, 3, 4. 5 rozvineš za sebou, bude to pruh čtyř čtverců. A strany s hodnotou 1 a 6 jsou protilehlé, dají se teda přiložit k těm čtyřem každý z jedné delší strany. Takže už víš, jak nakreslit sít, potom stačí té síti opsat obdélník a spočítat odpad.
Sít může mít tvar třeba jednoho velkého písmene z konce abecedy.
doplněno 14.02.12 06:59: A budeš se divit, jak velký bude odpad. Z toho obdélníku by se daly udělat stejné krychle dvě.
doplněno 14.02.12 07:06: Sít a odpad jsem ti napověděl, rozměry obdélníku si vypočítáš lehce. Je to malá násobilka.
dzordz*

Ono to tam půjde naskládat i lépe. Sít se udělá trochu jiná a do obdélníká se to narve naštorc.

V podobě T by to skutečně zabíralo přesně 50% plochy, obdélník by měl obsah 12. V prvním pokusu vychází obsah na nějakých 10.9, ve druhém na 10.4. Možná to pude i líp.

doplněno 14.02.12 11:21:

Ten druhý jde vlastně snadno spočítat přesně, 3.5√2 * 1.5√2 = 10.5

martinam

Aha díky,ale ted se vtom moc nevyznám jak myslíš Dzordz,ve tvaru T? aby tedy to vyšlo co nejlépe No tedy jaké by byli rozměry obdelníku? a jak by teda měla vypadat no odpad by byl cca 50%

Proto jsem psal o logice a proto navrhl hrací kostku. Aby jsi si dokázala představit tu sít ve tvaru T. Vodorovné rameno = tři čtverce o hraně 5 cm, teda 15 cm, svislá noha = 4 čtverce o hraně 5 cm, teda 20 cm.
Celý obdélník je 3 x 4 čtverce, to je 12. Krychle má 6 stran, teda odpad je zbývajících 6 čtverců. Tím pádem další krychle, nebo 50 % odpad.
Ne cca 50 % ale přesně.
Nečekej výsledky od druhých, dokud nezabereš sama v takto jednoduchých příkladech, ty těžší už vůbec nezvládneš!
doplněno 14.02.12 16:09: Nakreslil bych ti to jako dzordz, ale v mobilu to nejde. Ale Téčko v obdélníku si snad nakreslit umíš. Podobně jako dzordz kreslil ty svoje čtverce. Tam je to zcela k pochopení. Kolik máš let?
martinam

jo díky už to chápu teda rozměry obdelníku 20cm,15cm

dzordz*

Hejkal znovu popsal to řešení s 50% odpadu. U těch mých dvou obrázků bude odpadu asi 45%, respektive necelých 43%. Zkoušej, třeba se podaří ty čtverce poskládat ještě úsporněji.

doplněno 14.02.12 16:36:

Však to tam je napsané 3.5√2 * 1.5√2 (bráno při straně krychle rovné 1)

martinam

Takže u druhého příkladu by byli rozměry jaké?obdelníku samozřejmě

martinam

co myslíš tímlhe? 3.5√2 * 1.5√2 co mají být strany? a výsledný obsah? 10.5?ale v jakých je to jednotkách?tady mě to trochu hlava nebere

dzordz*

Jo, první strana * druhá strana = obsah (10.5)

Žádné jednotky tam nejsou. Bral jsem krychli s rozměrem prostě 1, tak mi vyšlo 10.5. U 1cm by to bylo 10.5cm čtverečných, u 2cm pak 42cm čtverečných..

Když bude hrana krychle délky a, bude úhlopříčka jedné stěny (tedy úhlopříčka čtverečku na papíře) rovna a*√2. Rozměry obdélníka jdou spočítat podle těch čtverečků, přičemž nebereme jejich strany, ale jejich úhlopříčky. Zespoda zleva doprava nahoru jich je tři a půl, to snad je vidět - tři za sebou a pak půlka volný prostor (stejná velikost jako půlka toho vedlejšího). Druhý rozměr, ten kratší, je jedna celá úhlopříčka a jedna polovina úhlopříčky. Takže strana delší je 3.5 * a * √2, strana kratší 1.5 * a * √2. Obsah bude 3.5a√2 * 1.5a√2, bude záležet na tom, jak velkou krychli z toho chceme dostat - jestli se stranou 2cm nebo 5cm nebo jakou.

doplněno 14.02.12 18:59:

No vida, a vono je to v zadání.

dzordzi, to moje Téčko mělo obsah obdélníku 300... další řešení měla obdélníky menší...

teď jsem našel řešení, kdy obdélník bude mít obsah jenom 200... teda 10 x 20 cm a protože obsah té krychle je 5 * 5 * 6, teda 150, tak odpad bude jenom 50, to je 25 %

nechce se mi to kreslit, ale když budu muset, tak nakreslím...

doplněno 14.02.12 20:40:

upřesňuji, žádný obsah krychle, má to být plocha té sítě 150...

doplněno 14.02.12 22:30:

.

martinam

Díky moc ano mohl by jsi to prosím zkusit nakreslit jesli máš ktomu možnost?díky

martinam

Chceme krychli o hraně velikosti 5 cm

 

 


 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.

Copyright © 2004-2025 Poradna Poradte.cz. Všechna práva vyhrazena. Prohlášení o ochraně osobních údajů. | [tmavý motiv]