Trojúhelník a otočení

Od: leclerk* 16.01.12 20:16 odpovědí: 6 změna: 17.01.12 17:55

Dobrý den,

potřeboval bych poradit jak narýsovat trojúhelník když mám zadáno:

příklad1:

strana c = 5cm

výška na stranu b = 3,5cm

poloměr kružnice opsané r = 5,5cm

Zvolím si na kružnici o poloměru 5,5cm body AB vzdálené od sebe 7,5cm a co pak dál? Vůbec si nevím rady.

příklad2: (otočení)

mám zadány 2 nesoustředné kružnice k1(S1;r1) a k2(S2;r2) r1 nerovná se r2, které se protínají v bodech C a Q a mám sestrojit všechny rovnoramené trojúhelníky ABC (AB je základna) pro které platí: A € k1, B € k2 , úhel ABC = 120°

příklad3: (otočení)

Je dána kružnice k(S;3cm) a bod A (|SA|=1,5cm) a mám sestrojit všechny tětivy XY kružnice k o délce 5cm, které procházejí bodem A. (taky pomocí otočení)

Děkuji všem kteří poradí co nejdřív.

doplněno 16.01.12 20:28:

u příkladu 1 se nesmí začít výškou.

Odpovědět na otázku Skočit na nejnovější odpověď

6 odpovědí na otázku

Řazeno dle hodnocení

petapeta*

16.01.12 22:03

Př. 1
Začínáte správně. Dále využijeme Thaletovu kružnici nad úsečkou AB. Bod P je pata výšky spuštěné z bodu B, |BP| = 3,5. Vrchol C je pak průsečík přímky AP s opsanou kružnicí.

[přidat komentář]

petapeta*

17.01.12 15:21

Ta u druhého příkladu je úhel 120° u vrcholu C?
Pak bych to řešil takto:
doplněno 17.01.12 15:25: Kružnice k₃ na obrázku má být správně ta daná kružnice k₂ (S₂;r₂)

kartaginec®

17.01.12 17:55

Ono podle zápisu zadání by ten úhel 120° měl být u vrcholu B, ale to je zjevný nesmysl kvůli součtu úhlů, tak jsem to pochopil takto; co na to řekne @leclerk ?

Jinak řešení je pěkné, chce to si to nakreslit, zpaměti mne to nenapadlo.

On tazatel vůbec má zmatek v zápisech; ten třetí příklad chápu stejně jako vy a souhlasím. Na druhou stranu ve Vašem obrázku (a to už píšu pro leclerka) je víceméně naznačen postup při korektním zadání.

Skočit na otázku
Vložit novou otázku

[přidat komentář]

petapeta*

17.01.12 15:31

U třetího příkladu, tak jak jsou zadány hodnoty, nelze tětivu o délce 5 cm narýsovat. Nebo jsem zadání nepochopil.

[přidat komentář]

kartaginec®

17.01.12 09:14

Příklad 1 máte vyřešen (petapeta), ale proč začínáte body A,B vzdálenými 7,5 cm; úsečka AB je snad 5 cm?doplněno 17.01.12 14:19: K příkladu 2. Nějak mne nenapadá, jak k řešení využít otočení, ještě zapřemýšlím. Nicméně dávám do úvahy toto: trojúhelník ABC je rovnostranný a úhel proti základně je 120°. Dopočtením zjistíme, že úhly při základně jsou 30°, a označím-li druhý prúsečík strany AB s kružnicí k1(S1;r1) jako, například, D (první je ovšem B), je úhel u vrcholu B obvodový úhel nad úsečkou CD. Zkuste tedy využít větu o obvodových a středových úhlech.

leclerk*

17.01.12 14:21

to je překlep

doplněno 17.01.12 14:21:

jinak díky

[přidat komentář]

Přidat svou odpověď

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Otázky na téma kružnice opsaná

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.