Nejste přihlášen/a.
Filomena ma mobil s nasledujicim rozmistenim 1 2 3
4 5 6
7 8 9
0
Devitimistne cislo jeji kamaradky ma tyto vlastnosti : vsechna telefoni cisla jsou ruzne
prvni cislice jsou serazeny podle velikosti od nejmensi po nejvetsi a stredy jejich tlacitek tvori ctverec
stredy tlacitek poslednich ctyr take tvori ctverec
a TELEFONI CISLO JE DELITELNE PETI A TREMI
Kolik ruznych devitimistnych cisel by mohlo byt kamaradky telefonim cislem?
Pár postřehů, které vidím na první pohled:
1. Ciferný součet těch deseti číslic je 45, to je dělitelné třemi. Číslo je devítimístné, musíme jednu vyhodit, ale aby to zůstalo dělitelné třemi, tedy v čísle může neobsahovat trojku, šestku, devítku nebo nulu.
2. Číslo musí končit nulou nebo pětkou, aby bylo dělitelné pěti, tedy jedno z nich musí být obsaženo v druhém čtverci.
3. Vytvořit si možnosti pokrytí tlačítek těmi dvěma čtverci. Nemůžeme vytvořit čtverec rozměru 2x2 (1254, 2356 atd), protože by nebylo kam dát ten druhej, když se tlačítka nesmějí opakovat. Můžeme mít čtverce 1397 a 2684, nebo 2684 a 5907.
4. Číslo má tvar první čtverec-jedna cifra-druhý čtverec. Z předchozích dvou bodů vyhovuje dělitelnosti pěti jen 5907 jako druhý čtverec, tedy 2684 (po seřazení podle velikosti) bude ten první. Nevybrané číslice jsou 1 a 3, musíme vybrat jedničku, viz bod 1.
5. Číslo tedy bude 24681-[5907]. Druhá část musí mít na konci 0 nebo 5 (bod 2), takže vytvoříme takové permutace, které tomu vyhovují. Moc jich nebude, celkem by jich bylo n!, na posledním místě mohou být čtyři možnosti, nám vyhovují dvě, tedy polovina, takže řešením bude 4!/2 = 12 různých telefonních čísel. Například 246810795, 246819750 atd.
doplněno 25.12.11 14:51:tedy číslo může neobsahovat*
Matematická olympiáda! Studente ocenila bych aspoň prosbu o pomoc a ne zadaný úkol aby ty ses mohl chlubit cizím peřím.
Srandu si nedělám, olympiáda není o tom, že za mě někdo vše vyřeší a já budu za hrdinu. Dcera dělala přírodipisnou a měla CHKO objeli jsme půlku republiky, sesbíraly dvě igelitky materiálů, to byla v 6 třídě.
Já tomu tak docela nerozumím. Kolik vlasně telefonních čísel hledáme? Co je to za informaci, že všechna telefonní čísla jsou různá? To snad je samozřejmé, ne? A to, že jsou jejich první číslice uspořádány podle velikosti, taky nic neříká, kdyby to nebylo pravda, tak bych si ta čísla prostě přeházel a bylo by to. Anebo že by to byla blbě opsaná úloha? Nemá tam táhodou být, že všechny číslice kamarádčina čísla jsou různé?
Jo, já to pochopil tak, že se číslice neopakují, že první čtyři číslice jsou uspořádány od nejmenší po největší (slovo čtyři nejspíš vypadlo, ale pak s tím čtvercem a poslední čtveřicí to dává smysl) a taky že nula v tom rozmístění je uprostřed, pod osmičkou.
No tak to asi má být, ale tak si myslím, že když už si někdo chce nechat vyřešit úlohu z olympiády, tak by ji měl aspoň umět opsat. Ono to není jen tím, že vypadlo slovo "čtyři". už ta předchozí věta ("vsechna telefoni cisla jsou ruzne"¨ do toho zavádí zmatek, jako bychom nehledali jedno číslo, ale několik čísel (více kamarádek?). Je totiž, mimo jiné, rozdíl mezi číslem a číslicí.
Jinak, zřejmě ta úloha je taková, jak to chápeš, a to řešení se mi moc líbí. (Ten nápad s čtvercem na špici ("diamant") je klíčový a není samozřejmý.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.