Nejste přihlášen/a.
Dobrý den,
mohl by my rposím někdo pomoci s touto hádankou? Máme 100 klobouků černých a bílých (nevíme kolik jaké barvy) a 100 vězňů. Král řekne vězňům, že je postaví do řady, každému dá na hlavu nějaký klobouk, kdy každý uvidí jen klobouky před sebou, nikoliv svůj. Kdo řekne správnou barvu svého klobouku, přežije. První v řadě, ten co vidí 99 klobouků před sebou, začíná, pokračuje ten před ním atd. Žádná forma komunikace, krom vyslovení slov "bílý" a "černý", není dovolena (ani intonací nemohou komunikovat).
otázka: jakou strategii si předem dohodnou, aby jich přežilo co nejvíce? díky
doplněno 18.11.11 14:38:a tuhle hádanku nám řekl profesor matematiky tak, že každý vidí klobou jenom toho jednoho přes sebou ... ví někdo řešení?
Zajimavé . Tak první si spočítá počet bilych a cernych klobouku, takze ten ktery bude chybet je ten jeho. Dalsi udela to same, jen si musi pamatovat kdo rekl jaky klobouk pred nim? Zni to ale moc jednoduse, takze to muze byt jinak
doplněno 18.11.11 14:18:Ups, minul jsem to ze nevime kolik jake barvy!
Strategii?
Žádnou,stačí jen počítat. Citace:každý uvidí jen klobouky před sebou.
Tomu rozumím tak,že vidí všechny klobouky před sebou.
A pokud dokáže počítat,kolik jakých klobouků bylo řečeno před ním a pokud si spočítá barvy,které vidí před sebou,zachrání se všichni.
doplněno 18.11.11 14:12:Omlouvám se,nějak se mi velikost písma (mimo citace) vymkla z rukou.
doplněno 18.11.11 14:38:Utnul jsem se stejně jako "dakon" ,omlouvám se za dezinformační odpověď.
Zdravím, kdyby tohle nebyla poradna, ale web o hádankách, asi bych tu neměl co dělat. Rád bych napasl, že jsem na řešení přišel sám, ale lhal bych. Narazil jsem totiž na podobné hadanky během včerejška, tak nebyl problém najít ani tuto.
Řešení: Skupina se domluví, že si každý spočítá počet bílých a černých klobouků, které pod sebou vidí, a určí, zda to je sudé nebo liché číslo (to je ona - výše několikrát zmiňovaná - parita).
První neštastník skutečně nemá žádnou možnost zjistit, jaký klobouk má sám na hlavě a může jen tipovat. Má šanci 50:50, že se trefí a přežije. Má ale příležitost zachránit ostatní: dohodnou se totiž, že jeho výrok "černý"/"bílý" bude mít speciální význam - a sice, že tím ostatním sdělí tu zmíněnou paritu. Například se dohodnou, že "černý" bude znamenat "vidím lichý počet černých klobouků" a "bílý" bude "vidím sudý počet černých klobouků".
Až dojde na lámání chleba, první spočítá, kolik vidí černých klobouků - bude-li jich lichý počet, řekne: "černý" (v opačném případě řekne: "bílý"). Když bude mít štěstí, trefí se tím i do barvy svého klobouku - v opačném případě se ale aspoň obětoval pro ostatní, protože ti již přežijí všichni.
Druhý v řadě si totiž taky spočítá klobouky, které vidí, a má dvě možnosti. Řekněme, že slyšel od toho před ním výrok "černá" - znamená to tedy, že všichni (včetně něj) mají dohromady lichý počet černých klobouků.
a) vidí také lichý počet černých klobouků. To znamená, že on sám na hlavě černý klobouk mít nemůže. Řekne proto "bílý", a je zachráněn.
b) vidí sudý počet černých klobouků. Protože člověk za ním viděl lichý počet, ten chybějící černý musí mít na hlavě on sám. Řekne proto "černý", a je zachráněn.
Ostatní v řadě stále pečlivě poslouchají a průběžně si paritu upravují - pokud uslyší, že někdo za nimi řekl "bílá", parita zůstává (počítáme černé klobouky), pokud někdo řekne "černý", paritu si obrátí (jeden černý klobouk z celkového počtu právě ubyl). Tak postupují až k poslednímu, který řekne barvu svého klobouku podle parity, která mu zbyla (celou dobu nulu považujeme za sudé číslo).
doplněno 18.11.11 14:26:
Vidím, že kopírovat umí spousta z nás
Vězňové se domluví tak, že poslední v řadě spočítá před "losováním" černé klobouky v řadě před sebou. Pokud jich bude sudý počet, řekne "černý", pokud jich bude lichý počet, řekne "bílý".
Příklad: poslední vidí v řadě před sebou 43 černých klobouků. Řekne tedy "BÍLÝ". Má to 50:50, že přežije. Poté spočítá černé klobouky v řadě před sebou předposlední v řadě. Pokud uvidí taktéž lichý počet černých klobouků, může si být jist, že má na hlavě klobouk bílý. Řekne tedy " bílý", odpověď dozorců bude "správně". Další tipující už ví, že se v řadě právě vyskytuje lichý počet černých klobouků a sečtením černých klobouků před sebou snadno zjistí, jak je na tom on.
Podmínkou ovšem je, aby všichni vězni slyšeli odpověď svého druha a také výrok dozorců, zda odpověď byla správná, či nikoli.
Vězňové se domluví tak, že poslední v řadě spočítá před "losováním" černé klobouky v řadě před sebou. Pokud jich bude sudý počet, řekne "černý", pokud jich bude lichý počet, řekne "bílý".
Příklad: poslední vidí v řadě před sebou 43 černých klobouků. Řekne tedy "BÍLÝ". Má to 50:50, že přežije. Poté spočítá černé klobouky v řadě před sebou předposlední v řadě. Pokud uvidí taktéž lichý počet černých klobouků, může si být jist, že má na hlavě klobouk bílý. Řekne tedy " bílý", odpověď dozorců bude "správně". Další tipující už ví, že se v řadě právě vyskytuje lichý počet černých klobouků a sečtením černých klobouků před sebou snadno zjistí, jak je na tom on.
Zkráceně řečeno, vězňové se předem musí domluvit, zda použijí sudou, nebo lichou paritu
doplněno 18.11.11 14:26:
Bohužel tento postup lze použít jen v tomto případě pokud nastane uvedená situace.
Hodil jsem to do Excelu a tento postup nefunguje.
Problém je ten, že vězeň ví, jestli je počet černých klobouků sudý nebo lichý, ale neví jestli byl sudý předtím. Ví pouze že volil předcházející vězeň černý, nebo bílý klobouk. To ale neznamená, že nutně musel být lichý, nebo sudý počet klobouků. I když to na první pohled takto vypadá.
Já jsem si to myslel taky, ale bohužel, tento postup funguje pouze na prvních pár členů a pak se to rozhodí.
Udělal jsem si v excelu funkci, která tento postup simuluje a každý řádek jsem ji zavolal. A vždy se za nějakou dobu něco stane, že se to rozhodí.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.