Nejste přihlášen/a.
Dobrý den.
Věděl by si někdo rady s tímto příkladem? y = ln (sin π/x)
To by opravdu chtělo znát více o požadavcích. Není ale pravda, že funkce platí pro všechna kladná x. Jednak nevím, co znamená "funkce platí"; předpokládám, že mělo být "funkce je definovaná".Pak ale podmínkou je
2kπ < π/x < (2k+1)π, neboli 2k < 1/x < (2k+1), k celé.
Při převádění na nerovnosti přímo pro x je třeba dát pozor na kladnost či zápornost. x. (Pro kladná x vyjde (x> 1)U(1/2> x> 1/3)U(1/4> x> 1/5)U...)
Dobrý den, a uměl by jste určit hraniční prvky,uzávěr,vnitřní body,hromadné body a izolované body pro tuto funkci?
Tyhle pojmu se týkají množiny, ne funkce. Pokud beru funkci jako množinu (graf), tak ta žádné vnitřní body nemá, všechny body jsou hraniční, atd. Hromadný bod - to má smysl i pro funkci, nejen pro množinu, ale v příslušnýh souvislostech. Nebo bych mohl zkoumat vnitřní body definičního oboru, atd; ale jde o jakési zmatení pojmů, chtělo by to dotaz upřesnit.
A taky nerozumím obratu "mohl by jste...". taková vazba v češtině neexistuje. Nechtěl jste napsat "mohl byste"?
No jo, ale stále je to neúplné zadání. Začínám tušit, že by mohlo jít o podgraf uvedené funkce, ale máme-li se o tom bavit více, bylo by opravdu nanejvýš žádoucí napsat přesné zadání, tedy jednoznačně položit otázku. Zapsání formulky ( y = ln (sin π/x) ) opravdu žádné zadání není.
Také se potýkám s tímto příkladem. V zadání se jedná o určení definičního oboru funkce a pak určení vnitřních, hraničních a izolovaných bodů, případně hranice a uzávěru. Nevím, zda můj postup uvažování je správný, ale vycházím z toho, že definiční obor logaritmu musí být kladné reálné číslo a tím pádem výsledek výrazu v závorce musí být kladný. Z toho mi vychází, že x by mělo být v intervalu (0,pi), aby výsledný sinus byl kladný. Můžete mi to prosím někdo potvrdit nebo vyvrátit?
Ted dumam nad vasi formulaci v tomto prispevku, ze pro k=0,1,2... je x>1. Jake x vetsi nez 1 dosadim do vyrazu pro k=2?
No to je blbost, děkuji za upozornění. Mělo být : pro k = 0,1,2... je x>0 (a tedy při řešení příslušných nerovnic jím jde násobyt s tím, že smysl nerovnosti se nezmění). Doplním to i do té odpovědi.
doplněno 15.10.11 16:52:Ó hrůzo, násobit. (To byla samozřejmě hrubka, ale "jen" gramatická a z matematického hlediska je to v pořádku.)
Na mě musíte od lesa. Už je to nějaký pátek, co jsem se s matematikou potkal na střední. A pravda je, že jsem se s ní tenkrát nepotkával moc rád. Takže pro začátek mi konečně doteklo, že kladný výsledek sinu se dá obecně charakterizovat (2kpi,2kpi+pi), respektive, když se tam vetře argument z té naší funkce, bude to tak, jak je uvedeno ve vašem prvním příspěvku. Musel jsem dlouho čučet na grafy a štelovat s jednotkovou kružnicí (mimochodem že něco takového existuje se mi už dávno vykouřilo z hlavy), ale snad se mi v tomto směru již trochu rozsvítilo. Zítra budu pokračovat s těmi body. Každopádně díky.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.