Nejste přihlášen/a.
(n+2)! - 2* (n+1)! + n! =
n! (n-1)! (n-2)!
Takže toto je zadání, jedná se o zlomky. Výsledek má vyjít 2. Podle mě znám postup, ale dostanu se někde do čtvrých, třetích a druhých mocnic, což mě znepokojuje, asi i v tom postupu to mám špatně. Kdo pomůže?
Ono tam jmenovatelé nesedli pod čitatele, asi jste se to pokoušel psát na více řádků a ono se to "zdrclo". Zkusím to jinak:
(n+2)!/n! - 2*(n+1)!/(n-1)! + n!/(n-2)! =?
Pokud je to tak, je skutečně výsledek roven 2 a to bez použití vyšších mocin, maximálně tam budou druhé a nakonec se zruší. Prostě v těch faktoriálech je ve jmenovateli vždy o dva členy méně než v čitateli, takže se zkrátí a zbyde vždy kvadratický (maximálně) trojčlen, s nímž si poradíte. Například (n+2)! = 1*2*...*n*(n+1)*(n+2), n! = 1*2*...*n , po vykrácení zbyne (n+1)*(n+2) = n² + 3n + 2 a tak dále.
doplněno 23.09.11 17:04:Ad řešení: idea dobrá , chyba v provedení u posledního zlomku. Samozřejmě je třeba rozepsat ne menovatele (vaše úprava je chybná) ale čitatele: n! =(n-2)!*(n-1)*n
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.