Nejste přihlášen/a.
Učitel si myslí dvě přirozená čísla větší než 1. Dva studenti mají za úkol uhodnout která. Prvnímu studentovi poví součin těchto čísel a druhému součet.
První: "Neznám součet."
Druhý: "Neznám součin. Součet je menší než 14."
První: "To jsem vědel. Ale teď už čísla znám."
Druhý: "A já také."
Na první pohled je to neřešitelné, protože přece ten druhý žák nedal rvnímu žádnou novou informaci; že nezná součin - no ten mu učitel neřekl, a že součet je menší než 14, to už druhý žák podle svých slov věděl. Tak z čeho ten druhý žák ta dvě čísla odvodil? Musel přeci jen dostat nějakou novou informaci; zamysleme se nad tím, jaká to může být.
Zdá se, že přeci jen to, že nezná součin, je nová informace. Například kdyby součet obou čísel byl pět, tak by se ten součet dal rozložit jediným způsobem na dva plus tři, takže pět to být nemůže. Některé součty jsou tedy vyloučeny. Ale není jich zase tak mnoho; když si to rozmyslíme více, vidíme, že podal ještě jednu informaci: on nezná součin, i když ví, že ten první nezná součet. To také vylučuje některá čísla, například součet 6 může být 3+3, součin 9, nebu 2+4, součin osm. Jenže 9 je buď 1*9, což je vyloučeno (čísla jsou větší než jedna), nebo 3*3., takže při součinu 9 by první žák znal i součet, tedy součin musí být 8. No a z toho se mohou odvíjet naše úvahy, ale prozatím je nechám na tazateli. (Ještě tam budou další otázky - jakou dodatečnou informaci dostal druhý žák od prvního, že už taky poznal součet.)
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.