Nejste přihlášen/a.
Dobrý den, mohli byste mi někdo, prosím, poradit s těmito příklady?
1) Nad stranami rovnostranného trojúhelníku o straně a=8cm jsou vně sestrojeny čtverce. Vypočtěte obsah pravidelného šestiúhelníku vzniklého spojením jejich sousedních vrcholů. Počítala jsem tento příklad a vyšel mi 166,32 cm², jenomže v knížce je výsledek 302,85 cm², a tak nevím, jaký jiný postup zvolit, aby byl výsledek správný.
2) Jaká je délka úhlopříčky u pravidelného pětiúhelníku:
a) opsaného kružnici o poloměru 16 cm
b) vepsaného do kružnice o poloměru r = 24 cm
Tento příklad jsem také počítala, ale od výsledků se liším. Mně to vyšlo 35,78 a 43,42, ale v učebnici 37,62 a 45,64 cm.
Proboha, vždyt jen ty 3 čtverce mají obsah 3x64=192. Vidím jeden rovnostranný trojúhelník, 3 čtverce a 3 rovnoramenné trojúhelníky a rameni 8 cm a vrcholovém úhlu 120°.
Ale že by se ten útvar nazýval pravidelný šestiúhelník?
No ten první příklad je evidentně špatně opsán, má být:
20. Nad stranami rovnostranného trojúhelníku o straně velikosti a jsou vně sestrojeny čtverce.
Vypočtěte obsah šestiúhelníku, vzniklého spojením jejich sousedních vrcholů
(viz oakm.cz/...); to "pravidelný"si tazatel(ka) přidal(a). (ad @andrea : správné opsání zadání je první podmýnkou smysluplného dotazu.) Po pravdě mně se ani tato formulace tak úplně nelíbí, smysl vazby
šestiúhelník, vzniklý spojením jejich sousedních vrcholů
mi nepřijde zcela jednoznačný (co je to zač, ty sousední vrcholy?). Nicméně jsem asi moc velký štoura, ten výklad výše (Vidím jeden rovnostranný trojúhelník, 3 čtverce a 3 rovnoramenné trojúhelníky a rameni 8 cm a vrcholovém úhlu 120°.) se nabízí a každý jiný by ho přijal bez výhrad. Zároveň v sobě obsahuje návod na výpočet, jen je třeba dopočítat základnu a výšku těch naposledy zmíněných rovnoamenných trojúhelníků, a vzhledem k tomu, že úhel při základně dopočteme jako třicetistupňvý, nemělo by to činit problém.
To ten pětiúelník je komplikovanější. Z jakých znalostí se vychází; můžete používat goniometriské funkce, například?
No i kdyby ještě neměli goniometrické funkce a bude vědět jak je dlouhé rameno naproti 30° úhlu v pravoúhlém trojúhelníku vůči přeponě, tak Pythadorovou větou musí lehce spočítat polovinu délky základny původního rovnoramenného trojúhelníku a výška tohoto trojúhelníku je snad jasná.
Ale já jsem si nic nepřidala a vím, že správné opsání zadání je první podmínkou smysluplného dotazu, ale nemůžu za to, že máme trapnou učebnici, ve které se objevují chyby - člověk pak neví, kterým výsledkům má věřit a kterým ne a jestli má hledat jiné postupy, aby k jejich výsledku došel. Snažím se jen během víkendu a dnešního volna spočítat příklady, protože budem psát písemku, ale nejde mi to holt 100 %. Ten pětiúhelník jsem počítala pomocí goniometrických funkcí.
V prvním příkladu jste asi počítala obsah pravidelného šestiúhelníku o straně 8 cm, jenže on pravidelný není, viz Jirbar a následné vlákno. Jirbar též nabízí orientační kontrolu _ porovnání s obsahem samotných čtveců. která by bylaupozornila na chybu hned.
Ano, počítala jsem obsah pravidelného šestiúhelníku, když byl v zadání. Máme tu příklady na mnohoúhelníky rozdělené na pravidelné a nepravidelné, takže jsem spoléhala na to, že se to dá počítat jako pravidelný, když byl v nich zařazený. Teďka mi to už vyšlo přesně. Děkuji za radu vám oběma.
No pak se omlouvám; vím, že i v učebniích jsou chyby. Dokonce tvrdím, že v každé učebnici jsou chyby. Asi na to během doby taky přijdeš a pak se jimi už nedáš tak často zaskočit (občas naletí každý). Jinak jsem rád, že už to vyšlo, U prvního příkladu celkem nejsou goniometrické funkce potřeba, ale u pětiúhelníku je to s nimi nejjednodušší a beznich by to sice také šlo, aale bylo by to o dost komplikovanější.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.