Nejste přihlášen/a.

Přihlásit se do poradny

 

Dirichletův princip

Od: stanavaf® odpovědí: 2 změna:

Dobrý den,

prosím ti, kteří se vyznají:

mám 85 kuliček, 6 barev. Kolik musím minimálně vybrat, abych jich měla 20 ks stené barvy. (19x6 =114 +1 je blbost, to je mnoho. 2 stejné kuličky by bylo: 6+1=7 ; 20:2=10, 10x7 = 70, to taky asi nebude to pravé...)

Děkuji

St.

 

 

2 odpovědi na otázku
Řazeno dle hodnocení

 

 


2x

Bez výpočtu, jen logickou úvahou je minimální množství 20. Stačí aby barvy byly zastoupeny nerovnoměrně , třeba 80 ks kuliček jedné barvy a 5 ks kuliček ostatních barev. Pokud zrovna šáhneta 20 x do těch, kterých je 80ks, je výsledek na světě

 

driller

0x

Dirichletův princip neznám, ale myslím, že je to nedostatečné/neřešitelné zadání.

Nejde o minimální počet když náhodou trefíte všechny správně, ale o minimální počet, když trefíte všechny nesprávně, aby ta poslední doplnila jednu z barev do počtu 20.

Při rovnoměrném zastoupení barev je to 14 až 15 kuliček na barvu, tedy úkol nelze splnit vůbec. A to až do počtu 19 od několika barev. Jiné kombinace mají řešení.

Extrémní příklad: 80 jedné barvy a 5 barev po jedné.
Pak musíte odebrat 25 kuliček, aby byl úkol splněn na 100%.

Druhý extrém je 4 barvy po 20 a 5 kuliček čtyř barev.
Tady mi vychází 81 (19 x 4 + 4 + 1 poslední), ale jen z hlavy, tak to nemusí být úplně přesně. Je to ale určitě víc, než 80 kuliček.

Další varianta je 20 jedné a zbytek méně než 20 těch ostatních barev.
Pak mi vychází 85 kuliček, protože do poslední chvíle může chybět ta poslední ze 20.

Zadání je tedy asi úmyslně chybné - připouští maximální i žádnou variantu.
...si skromně myslim...

 

 


 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.

Copyright © 2004-2025 Poradna Poradte.cz. Všechna práva vyhrazena. Prohlášení o ochraně osobních údajů. | [tmavý motiv]