Výpočet vektoru intenzity

Wikipedie: Elektrické pole

Intenzita v daném místě je elektrická síla působící na hypotetický náboj Q v tomto bodě vydělená velikostí toho náboje. Je to tedy vlastně jednotková elektrická síla mezi dvěma elektrickými náboji, kde jeden náboj je ten vytvářející to elrktr.pole a druhý náboj je někde v tom poli a má jednotkovou velikost.

Intenzita v poli se zdrojem od více nábojů je dána jako součet intenzit od jednotlivých nábojů.

Znázorněno pro bod [a,a] ze zadání:

červená intenzita (od náboje +q v bodě [a;0] ):

E = [ 1/(4π&epsilon . q.Q/r² ] / Q = 1/(4π&epsilon . q/r² = 1/(4π&epsilon . q./a² = 1/(4.3,14.8,85.10^-12) . 10^-8/(2.10^-2)² = 224 795 N/C [Newtonů na Coulumb]

zelená intenzita (od náboje -q v bodě [-a;0] ):

Počítáme pořád velikost náboje jako q (a ne -q). Změní se jen směr výsledné síly (a tedy i intenzity). Všimni si výpočtu vzdálenosti <-q;Q>.

E = [ 1/(4π&epsilon . q.Q/r² ] / Q = 1/(4π&epsilon . q/r² = 1/(4π&epsilon . q./[a²+(2a)²] = 1/(4.3,14.8,85.10^-12) . 10^-8/[5.(2.10^-2)²] = 44 959 N/C

Rozločíme červenou i zelenou na složky ve směru osy x a osy y.

Červená je jen ve směru y.

Zelená_x = zelená.sin(oranžový)

Oranžový úhel = úhel +q,Q,-q

tg(oranž) = 2a/a

oranž = 63,4°

Zelená_x = 44 959.sin(63,4°) = 40212

zelená_y = zelená.cos(oranžový) = 44959.cos(63,4°) = 20106

Sečteme složky v každém směru (dávat pozor na směry):

modrá_x = červená_x + zelená_x = 0 - 40106 = -40106 N/C

modrá_y = červená_y + zelená_y = 224 795 - 20106 = 204 689 N/C

Výsledek: [-40 kN/C; 205 kN/C]

Obdobně se to spočítá pro další body ze zadání.

Tam, kde jsou smiley, mají být koncové kulaté závorky. Poradna blbě vyhodnocuje vlastní vložené symboly ε .

Jednotka N/C je to samé jako V/m.

Wikipedie: Intenzita el.pole

Odvození