JAK ZJISTIT OBOR HODNOT FUNKCE y=(X-1)/(2-X)

dobrý den,

potřeboval bych poradit s tím jak mám zjistit obor hodnot funkce y = (x-1)/(2-x).

Samozřejmě postup existuje několik jako např. vypočítat inverzní funkci a určit si její definiční obor, protože definiční obor inverzní funkce je roven oboru hodnot funkce původní. Poté jsem také slyšel něco že to lze udělat přes limity nebo zjistit asymptoty. upřímně nejjednodušší se mi jeví postup č.1, který jsem si doma také zkusil(mohu poslat i foto podrobného výpočtu jako důkaz, že jsem to opravdu počítal),

Co se týče tedy té inverzní funkce

inverzní funkce mi vyšla y=(2x+1)/(1+x) => inverzní funkce máte tedy definiční obor R/{-1} = > původní funkce má tedy obor hodnot R/{-1) , Tím jsem si tedy sám odpověděl i na otázku jak zjistit obor hodnot funkce y=(x-1)/(2-x). Jak ale bývá zvykem, předpokládám, že existuje více jak jeden způsob jak se dobrat k řešení. Rád bych se dozvěděl i jiné třeba intuitivnější postupy jak to odvodit než jen počítat stále inverzní funkci a určit její definiční obor. Nevím proč, mám takový dojem, že to někdo vysvětloval i přes limity, něco mi říká že ta asymptota bude asi konstatní funkce tedy nějaká funkční hodnota které funkce nikdy nenabyde, proto by bylo asi idedalní si nějak zjistit tu asymptotu, nebo si zjistit jeji průsečík s osou y. nebo nějakou dosazovací metodu. To už ale říkám paté přes deváté a jen odhaduji. Nebyl by někdo prosím tak ochotný a řekl mi zdali tuším správně, že existuje i nějaká jiná cesta jak zjistit obor hodnot této funkce - y = (x-1)/(2-x).

Co se týče mé znalosti limit, tak těm rozumím bohužel pouze velice zdálky, ale aspon zdálky, tudíž tuším že když se řekne že se něco limitně blíží nule, tak předpokládám že se to k ní nekonečně krát přibližuje ale nikdy nedotkne, ale nějakým těm pravidlům moc nerozumím. Ano, vím že absence znalosti limit je velice tristní, obzvláště pokud se ptám na to jak něco vypočítat pomocí limit. Nicméně pokud byste byl opravdu někdo tak ochotný a nějaký ten alternativní postup mi tu rozepsal a vysvětlil, byl bych moc vděčný. Nejde mi tolik ani o tento konkrétní příklad, jde mi hlavně o to zjisti nějaký alternativní postup a nespoléhat se jen na inverzní funkce. Pokud máte dojem, že se jedná o opak a že mi jde jen o výsledek,(který jsem si stejně vypočítal přes inverzní funkci), tak můžete klidně postup demonstrovat i na nějakém jiném příkladu, klidně i nějakém těžším, nemusíte ani vypisovat postup, můžete mě zkusit třeba návest a já to zkusím nějak domyslet. Budu vděčný za jakékoli info k této problematice. Mockrát Vám děkuji, Hezký den