Nejste přihlášen/a.

Přihlásit se do poradny

 

Monotonie funkce- derivace a vznik nových podmínek

Od: petr5 odpovědí: 6 změna:
Dobrý den,
Počítal jsem příklady na určení monotonie funkce. (Určit kde je funkce rostouci,klesajici a extremy)
Počítal jsem ze sady těch opravdu nejjednoduších základních příkladů. Řekl bych že principu postupu rozumím. Pro připomenutí jej shrnu; abychom mohli určit kde je funkce rostoucí či klesající zjednoduším si jí tak, že ji zderivuji a poté derivaci upravím pokud možno na součin a budu hledat množinu nulových bodů, a poté budu hledat intervaly monotonie.Nesmím ale zapomenout na podmínky a definiční obor, za kterých má funkce smysl.
Při počítání vyfoceného příkladu jsem narazil na to že běžně když zderivujeme nějakou funkci, po zderivování funkce musíme určit ještě podmínky které má zderivovaná funkce. Např při derivaci odmocniny se nám 16-x^2 dostane do jmenovatele a tím pádem vzniká nová podmínka tedy že (4+x)*(4-x) se nesmí rovnat nule. A zde tedy nastává problém,protože nevím zdali mám finální řešení psát s ohledem ma tyto nově vzniklé podmínky nebo si jich nemám vůbec všímat, je třeba je poté vůbec určovat aby mi byl uznán postup jako správný?.
V tomto příkladě pakliže bych bral ohled na nové podmínky výsledek by byl že funkce je na otevřeném intervalu z leva (-4;0> rostoucí a na intervalu otevřeném zprava <0;4) - klesající. Na vyfoceném řešení to mám naopak protože jsem na nové podmínky vzniklé derivací nebral ohled.
A já se tedy ptám: nevíte prosím jaký postup je správný? Je potřeba vůbec psát podmínky derivované funkce?, znáte někdo podobný ale složitější příklad kde by se takto zvláštně nějak podmínky a definiční obor "překrývali"?
Děkuji za Váš čas
Hezký zbytek dne

 

 

6 odpovědí na otázku
Řazeno dle hodnocení

 

 

hujer

0x

A to si k tomu máme lehnout na bok?

petr5
Dobrý den, na bok si nelehejte
Přestože jsem foto pořizoval na výšku a v galerii ho mám také uložené na výšku, tak se naneštěstí nahrálo pokaždé na bok. Zkoušel jsem tedy snímek pořídit ještě dvakrát ale pokaždé se nahrál na bok. Když snímek stáhmete do mobilu můžete ho poté v galerii upravit, nebo pokud to má váš telefon již přednastavené můžete ho rovnou v galerii otáčet o určitý počet stupňů.(zkoušel jsem a lze to) nebo pokud jste na počítači, tak také stáhnout a poté si myslím že ty možnosti otočení jsou již přednastavené v prohlížeči fotek. Na pc je to myslím opoznání snadnější, některé starší telefony mohou být v tomto lehce omezené.
Pro jistotu, a to jsem měl udělat už rovnou, napíši zadání příkladu i sem do textu, poté již nemusíte nic stahovat, vše ostatní je již zmíněno v textu. Zadání zní druhá odmocnina z (16-×^2).
Pro jistotu i v anglické notaci : sqrt(16-x^2)
Hezký den
hujer

No to je dobrý- my budem studovat jak otočit foto. Ne každý na to kouká z mobilu.Budu stahovat do pc, zobrazím ve fotošopu, otočím , abych ti moh poradit? To snad ne!

petr5
Tak tedy ještě jednou dobrý den, tedy spíše už večer, tak teď jste mě upřímně rozesmál.
Dovolte mi Vás citovat.
\"Budu stahovat do pc, zobrazím ve fotošopu, otočím , abych ti moh poradit? To snad ne!\"
Já se tedy ptám:
Proč byste měl vůbec stahovat, a natož zobrazovat ve ještě ve fotoshopu když to lze v normálním prohlížeči fotek. Asi jste si mou odpověď na Vaši reakci nepřečetl celou. Zadání funkce jsem Vám v mé první odpovědi na to že si chcete lehnout na bok poskytl. Tak Vám ho zde tedy poskytnu ještě jednou: předpis zadané funkce zní druhá odmocnina z (16-×^2).
Pro jistotu i v anglické notaci : sqrt(16-x^2). To stačí k odpovědi na moji otázku. Můj postup není třebas ani vidět, protože je popsaný slovně. V původním příspěvku jsem uvedl i výsledek, který je na tom obráceném fotu, zde to cituji jako důkaz: \"V tomto příkladě pakliže bych bral ohled na nové podmínky výsledek by byl že funkce je na otevřeném intervalu z leva (-4;0> rostoucí a na intervalu otevřeném zprava <0;4) - klesající. Na vyfoceném řešení to mám naopak.\" - Konec citace z mého původního příspěvku.
V jádru věci dokonce nepotřebujete ani můj slovní postup ani výsledek, jelikož jsem problematiku mého dotazu myslím že dostatečně vysvětlil a ke všemu z matematického hlediska není třeba ji demonstrovat ani na žádném konkrétním příkladě. Na moji otázku lze odpovědět i v obecné teoretické rovině. Otázka byla položena v kontext toho zdali nové podmínky vzniklé derivací ovlivní definiční obor funkce a finální výsledek. Foto mělo sloužit spíše jen jako takový důkaz že jsem to opravdu počítal.

Zřejmě jste si můj původní příspěvek nepřečetl celý, ale to nemohu soudit, to víte nejlépe jen vy. Pak ale nechápu proč tvrdíte že po Vás chci abyste to otvíral ve fotoshopu nebo počítal postup. Nic z toho k tomu nepotřebujete pokud dané problematice rozumíte. Možná tedy dané problematice také nerozumíte, a máte mě asi za nějakého \"padoucha\" co chce po někom aby mu spočítal příklad který má zítra odevzdat .
Upřímně, opravdu nějaký konkrétní výsledek nezajímá já chci jen odpověď na to zdali nové podmínky vzniklé derivací ovlivní definiční obor funkce a finální výsledek(tedy intervaly monotonie). Stačí na to jen jednoslovná odpověd ANO nebo NE. Nic více nic méně. Vše ostatní bylo pouze ma dobré vůli.
Nicméně kvituji Váš zájem o to popohnat lenochy k tomu aby také něco spočítali sami a nenechávali vše jen na ostatních uživatelých poradny -to je velice chvályhodný přístup. V mém případě nejde ale ani toliko o číslan jakožto o to zdali nové podmínky vzniklé derivací ovlivní definiční obor funkce a finální výsledek(tedy intervaly monotonie). Jinak opravdu ještě jednou vyzdvyhuji Váš správný záměr. Jen je dobré si ale dávat někdy pozor, pokud nejste do dané problematiky příliš ponořen a třeba jí tolik nerozumíte, být k určitým tématům trošku zdrženlivější, aby vaše odpověď nevyvolala opačný účel, tedy nějaké případné nepochopení a zmatek.
Vím že jste to myslel v dobrém
Přeji Vám opravdu upřímně jen to dobré
Hezký večer
PS: koukám že admin asi obrázek otočil na výšku, takže teď už to máte kompletní

 


0x

zdravím,

Napsal jste:

V tomto příkladě pakliže bych bral ohled na nové podmínky výsledek by byl že funkce je na otevřeném intervalu z leva (-4;0> rostoucí a na intervalu otevřeném zprava <0;4) - klesající. Na vyfoceném řešení to mám naopak protože jsem na nové podmínky vzniklé derivací nebral ohled.

Podmínky zderivované funkce musí být zohledněny, takže ten interval máte správně. V daných bodech není funkce ani rostoucí, ani klesající, proto je ten interval otevřený (tedy je tam kulatá závorka). Na vyfoceném papíře máte napsán uzavřený interval (hranaté závorky) a to je chybně.

Když zkusíte hledat na netu, tak najdete různé soubory, kde jsou vyřešeny příklady na průběh funkce. Tady je odkaz na soubor, kde je příklad na průběh funkce na stranách 252 a 253

homepages.math.slu.cz/...

Tady je dokaz na jiný soubor, kde jsou příklady

kma.ujep.cz/...

petr5

 

 


 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.

Copyright © 2004-2025 Poradna Poradte.cz. Všechna práva vyhrazena. Prohlášení o ochraně osobních údajů. | [tmavý motiv]