Nejste přihlášen/a.
Dobrý den. Dcera přišla s touto slovní úlohou a učitelka po nich kromě výsledku chce i postup pomocí soustavy rovnic.
Máme dvouciferné číslo, u kterého když prohodíme číslice, tak vznikne číslo o 36 větší. Zároveň víme že součet cifer je 10.
Jaké je původní číslo?
Logicky jsme poměrně rychle došli k výdledku 37...protože 37 + 36 =73...a splnuje to i podmínku prohozených číslic
Ovšem ty rovnice ...? můžeme mít že: x+y=10 a k tomu už druhou nevymyslíme, nebo x+36=y...a k této také další nedám...takže jde to vůbec?
Levá číslice je x
Pravá číslice je y
Původní číslo je 10x + y
Číslo po prohození číslic je 10y + x
x + y = 10
10x + y + 36 = 10y + x
Asi jednodušší je použít dosazovací metodu
x = 10 - y
10 . (10 - y) + y + 36 = 10y + 10 - y
100 - 10y + y + 36 = 10y + 10 - y
126 = 18y
7 = y
x = 10 - 7
x = 3
Použití sčítací metody je takto:
10x + y + 36 = 10y + x
9x + 36 = 9y
36 = 9y - 9x
4 = y - x
---
4 = y - x
10 = y + x
PO sečtení rovnic vyloučíme jednu neznámou, takže vznikne rovnice
14 = 2y
7 = y
Perfektní slovní popis, a zápis 10x + y + 36 = 10y + x se mi taky líbí více, než rovnice, co jsem napsal já.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.