Nejste přihlášen/a.
Prosím nemohu přijít na výpočet geometrické posloupnosti.
Vyroste-li z jednoho zrna za rok průměrně 16 zrn, jaké množství zrn vyroste z jednoho zrna za 10 let?Výsledek je 7,33x10na desátou zrn.Nevím jak vypočítat
Chyták je v tom, že oni nechtějí vědět desátý rok, ale součet za všechny roky, tedy 1 + 16 + ...
Tedy buď součet geometrické posloupnosti, nebo těch pár čísel postupně sečíst.
Mi to teda nevyšlo, tedy vyšlo mi to jinak. Na začátku, nultý rok mám jedno zrno.
za rok jich je 17 (16+1)
za dva roky jich je 273 (256+17)
a tak to pokračuje v "moji excelovské" (OpenOffice Calc) tabulce
rok zrn
0...1
1...17
2...273
3...4369
4...69905
5...1118481
6...17895697
7...286331153
8...4581298449
9...73300775185
10...1172812402961
@halamus: Ono ti to vyšlo, jen to musíš počítat do doby 1 den před 10.sklizní nebo to první zrno mít rok doma a koukat se na něj
a1 = 1
q = 16
n = 10
s10 = a1.(qn - 1) / (q - 1)
To mi připemnělo známou zkazku o zrnech pšenice na šachovnici. Král chtěl odměnit učence, učenec předstíraje skromnost požádal o tolik pšenice, kolik vznikne pokládáním zrn na políčka šachovnice, přičemž na každé další políčko se položí dvojnásobek, tedy první políčko 1 zrnko, druhé 2, třetí 4 a tak dál. Král si myslel, jak malý dar dává, takže souhlasil, jenže ouha, on se z toho vyklubal chyták, při 64 polích šachovnice dojdeme až k cca 700 miliard tun pšenice po přepočtu na hmotnost
@sametka: odkaz na věrohodný zdroj? Také jsem to slyšel s obilím, i když je možné, že příběh původně pochází z (jiho)východní Asie (Čína?).
Však @orion® píše, že jde o zkazku, tedy něco jako pověst, něco vybájeného, co nejde doložit.
Google tvrdí, že pšeničné zrno má 35-50mg (řekněme průměrně 42mg) a 1 m3 váží 790 kg, tzn. že v 1 m3 je 1,9.107 zrn (skoro 20 miliónů zrn).
7,33.1010 je jen cca. 4000-krát více a to by se vešlo do krychle o straně 16 metrů.
Poněkud překvapivý výsledek, přiznávám.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.