Nejste přihlášen/a.
Ahoj, potřebovala bych pomoci s touto úlohou:
V britské metropoli je známá věž westminsterského paláce se zvonem Big Ben (na památku diamantového výročí panování anglické královny byla v roce 2012 přejmenována na Elizabeth Tower), na které jsou čtyři ciferníky věžních hodin. Minutová ručička ciferníků má délku 14 ft (stop), hodinová má délku 9,0 ft. Celá věž je vysoká 316 ft.
a) Jak velkou rychlostí se pohybují koncové body minutové a hodinové ručičky těchto věžních hodin? Údaje k převodu jednotek najděte v tabulkách nebo na internetu.
b) Martina byla se školou na zájezdu v Londýně a věž s hodinami vyfotila tak, že na snímek o velikosti 10 cm × 15 cm se právě vešla celá věž podél delší strany fotografie. Jak dlouhé v mm jsou ručičky hodin na této fotografii? Předpokládejte, že fotografovala ve směru kolmém na jednu stěnu věže.
c) V pravé poledne ukazují obě ručičky hodin směrem vzhůru. Za jak dlouho budou opět ukazovat obě stejným směrem?
Už první otázku nechápu, koncové body?, ty převody bych asi nějak ještě zvládla, ale tím asi končím. Druhá otázka opět nechápu a prostě si s tím celkově nevím vůbec rady. Budu ráda za jakoukoliv radu a pomoc, předem moc děkuji.
Jen napovím, pokud mě nikdo nepředběhne, odpovím na případné doplňující otázky.
a) spočítám si obvod kruhu a z toho vypočtu rychlost (v mm/s, mm/min, mm/h)
b spočítám si měřítko (delší strana fotografie/výška věže), díky měřítku si spočtu délku ručiček na fotografii, nutno dávat pozor na jednotky, metry, cm, mm
c) tady nevím, co přesně myslí, stejným směrem, jako v poledne, nebo stejným směrem, jako, že budou v zákrytu?
Stejným smětem jako v poledne to bude o půlnoci, v zákrytu jsou 11× za 12 hodin, stačí vydělit.
Kolego, byl jste rychlejší, protože píšete úsporně a ne jako já v epické šíři . S potěšením vidím, že moje mentální schopnosti ještě úplně nezakrněly.
Moc děkuji za rady, moc mi napomohli... Rychlost hodinové ručičky mi vyšla 4,78 km/h a rychlost minutové ručičky mi vyšla 7,45 km/h. To druhé mi vyšlo že na obrázku ma hodinová ručíčka 0,44mm a minutová 0,28mm. Ještě jednou děkuji za rady.
Tak a) nakreslete si kruh (ciferník) a ručičky. Na konci těch ručiček jsou koncové body. Když má jedna ručička 14 ft a druhá 9 ft, jejich koncové body opíšou v ciferníku za hodinu dvě soustředné kružnice. Ručičky jsou tedy poloměry těch kružnic.
Z poloměru a pí dokážete snad spočítat délky kružnic, tedy dráhya tak zjistíte, kolik stop ručičky ušly za hodinu. Pokud to po Vás chtějí v kilometrech, přepočtěte.
b) když je věž ve skutečnosti vysoká 316 ft a ručičky 14 ft a 9 ft, tak na fotografii je věž vysoká 15 cm (pozor, přepočítat jednotky) a protože se jedná o přímou úměru, délku ručiček na fotce v mm zvládnete určitě taky.
c) nejsem si jistá zadáním, jestli slovy "stejným směrem" je myšleno "opět vzhůru" nebo jakýmkoli stejným směrem současně, takže do toho se pouštět nebudu. Ale kdyby to náhodou byl ten druhý případ, tak si uvědomte, jak rychle se otočí dokola hodinová (ta popojde za hodinu od jedné číslice k druhé, čili o pět minut) a jak rychle minutová ručička (ta obejde za hodinu celý ciferník). Někde tam bude řešení.
c) ukazovat stejným směrem:
Bude to zhruba v 1:05, přesněji v :
úhel hodinové ručičky = úhel minutové ručičky
x ... čas v minutách po 13:00
(1/12).360 + (x/60).(360/12) = x.(360/60)
(1/12).360 ... hodinová ručička začíná na číslici 1, proto připočteme tento počáteční úhel
(x/60).(360/12) ... za 60 min (1 hod) hodinová ručička uběhne jen 1/12 celého ciferníku
x.(360/60) = (x/60).360 ... za 60 min (1 hod) minutová ručička uběhne okolo celého ciferníku
(1+x/60).(360/12) = x.(360/60)
5(1+x/60) = x
5 + x/12 = x
60 + x = 12x
11x = 60
x = 60/11 [minut po 13:00]
x = 5,4545... min
x = 5 min 27s
Ručičky budou zase ukazovat stejně v 13:05:27.
Je to tak jednoduché, že na to opravdu musíš přijít sama. Podrobný návod už uvedla @inzinyrka výše. Vzorec pro rychlost v=s/t také znáš.
Příklad b) se počítá jednoduchým poměrem. Opět to není nic těžkého. Přijdeš na to sama. Jen se zamysli. Na stejném poměrovém principu funguje třeba měřítko mapy.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.