Nejste přihlášen/a.
Nevíte postup konstrukce k tomuto zadání
a 7cm
b 4,8cm
va 3cm
sestrojte rovnoběžník ABCD
Nakreslil bych dvě rovnoběžky vzdálené 3cm
Je-li va výška vztyčená od strany a (ke straně c), pak bych vytýčil stranu a (úsek 7 cm na jedné z rovnoběžek).
Zapíchnul bych kružítko (na jednom a druhém konci strany a) se 4,8 cm, a nakreslil obloučky protínající druhou rovnoběžku, čímž bych dostal i stranu b. Ty průsečíky budou na každé straně dva a zadání (strana c má stejnou délku jako a protože rovnoběžník) bude splňovat jedna nebo druhá dvojce, úloha teda má dvě řešení (rovnoběžník se může kácet doleva nebo doprava, zadání neupřešňuje variantu).
Tak bych postupoval já, ale je otázkou, jaký postup se chce, vím, že správný postup bývá důležitější než výsledek.
Teď jsem na obdobný problém narazil u dcery. Skutečně má úloha jen 2 řešení? Pomineme-li konvenci popisování vrcholů n-úhelníku proti směru hodinových ručiček, můžeme směle prohlásit, že řešení jsou 4. Jak je to správně? 2 nebo 4 řešení? U dceřiny učitelky jsem narazil na to, že jednou se onou konvencí nechá omezovat a jednou ne. Díky za reakci.
Zdravím.
Konstrukce trojúhelníků, čtyřúhelníků a pod. se zpravidla provádějí v jedné polorovině, odtud plyne i počet řešení. Konkrétně ve zde uvedeném příkladu je vhodné zahájit řešení umístěním úsečky(strany) a=AB. Přímka a rozděluje rovinu na dvě poloroviny a v jedné z nich se konstrukce provádí...
Je pravda, že tato má knostrukce vyžadujew více kroků než má třeba @amos. na druhou stranu nepotřebuje kreslit rovnoběžky.
Tak všichni tady tlačí ten přímočarý postup , vycházející ze strany AB a následně hledající výšku,m někteří ho jen naznačují, @amos ho podrobně popsal apřímo narýsoval. (Po pravdě postup mlmipřijde vlastně správný, ale trochu zmatečný.) Sejně si ale myslím, že ten postup s využití Thaletovy kružnice je též dobrý. Já jsem ho tujen naznačil, aby měl i tazatel co dělat,ale mohu ho popsat podrovně. (Omlouvám se, rýsovat ho nebudu, trochu by to dělalo potíže mým očím.)
1. Sestrojím úsečku AD délky b = 4,8cm
2. Střed ůsečky AD označím S
3. Sestojím kružnici k o středu S a poloměru r = b/2 = 2,4 cm (Thaletovu kružnici)
4. sestrojím kružnic k1 středu D a poloměru va = 3cm.
5. (Dva ) průsečíky kružnic k, k1 označím P1, P2
6. Sestrojím kružnic k2 o středu A a poloměru a =7cm
7. Sestrojím přímky p1 = AP1, p2 = AP2
8.Prusečíky přímek P1 , P2 s kružnicí k2 označím B1, B2
Teď uý jen sestrojit body C1 resp C2 a tím dostaneme dvě řešení dané úlohy, totiž rovnoběžníky AB1C1D resp. AB2CD. To jde různě, například (pro bod C1)"
9. Sestrojíme bod C1 symetricky k bodu A podle středo S1 přímky B1D:
9a: označíme S1 středo přímky B1D
9b: sestrojíme kružnici k6 se středem S1 a poloměrem rovným vsdálenosti d(A,S1)
9c: bod C1 je průsečík této kružnice s přímkou AS1
========
I tento postup vede ke dvěma řešením, Poznamenám jen že tato dvě řešení jsou (nepřímo) shodná, j
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.