Jaká je pravděpodobnost, že dva lidi ve třídě mají narozeniny ve stejný den?

Od: hamtal 23.02.23 15:27 odpovědí: 8 změna: 27.02.23 05:36

Vím, jak příklad počítat v případě, že nás zajímá pravděpodobnost pro alespoň dva lidi. Když beru opačný jev, pak je počet přiznivých možností (když mám třídu o 30 lidech) V(30,365) a počet všech možností 365^30. To dám do poměru a odečtu od jedničky

Když chci ale právě dva lidi, tak už nemůžu použít variace, ne? Protože u těch variací si to můžu předtavit tak, že každému místu udpořádané třicetice přiřadím jméno studenta, proto závisí na pořadí. Když chci ale počet všech možností, kolika mohu vybrat z 365 dní 2 data, čili že ti lidé budou mít narozeniny ve stejný den, tak bych použil kombinace, ne variace. Počet přiznivých možností je pak 365. Tedy toto dám do poměru a mám výsledek.

Je to správně? Pokud musím použít variace, tak proč?

Odpovědět na otázku Skočit na nejnovější odpověď

8 odpovědí na otázku

Řazeno dle hodnocení

tomkk®

23.02.23 15:29

A co dvojčata?

[přidat komentář]

pckop®

23.02.23 15:35

Se spolužákem jsem se narodil ve stejný den, ve stejné porodnici a mámy spolu byly v porodnici na stejném pokoji. Teď počítejte.

[přidat komentář]

jitka21

23.02.23 15:51

Záleží na pořadí? Uvažuj- kombinace, variace a meliorace.

[přidat komentář]

louisa1®

23.02.23 15:55

Se spolužačkou jsme se narodily ve stejný den, stejný rok, skoro stejný okamžik, ve stejné porodnici a naše mámy byly na stejném pokoji. A teď to nejlepší: máme stejné křestní jméno a jsme si trochu podobné.

hoj

27.02.23 05:36

A co na to váš táta bydleli jste náhodou ve stejném baráku a nepořádala se tam swingers party?

Skočit na otázku
Vložit novou otázku

[přidat komentář]

andy123®

23.02.23 16:13

S mojí kamarádkou jsme se sešly na zdrávce, pouze ona studovala v jiné třídě- jiný obor-zdravotní laborantku, takže stejný den, měsíc, rok, z cca 60 dětí. S nikým jiným se ze střední nestýkám, nejsem v kontaktu, pouze s ní, je má nejlepší kamarádka už od střední školy...

[přidat komentář]

tyfoon

23.02.23 16:51

To počítáte špatně. Nepočítejte se 30 ti ale se dvouma. Já bych to počítal takto: 1/365 * 2. Přitom 1 znamená 100% pravděpodobnost. Ale zřejmě to není úplně správně, protože při 365 lidech ve třídě vy nebyla pravděpodobnost 100%, ale a6 při 366 lidech, pokud by byla dost velká. Možná by to vycházelo při 1/(365+1) * 2

[přidat komentář]

terd

27.02.23 02:41

Ano, máte pravdu. Když počítáte pravděpodobnost toho, že právě dva lidé ve třídě mají narozeniny ve stejný den, nemůžete použít variace, protože narozeniny se nezajímají o pořadí. Namísto toho musíte použít kombinace. Počet příznivých možností je v tomto případě roven počtu kombinací, kterými můžete vybrat dva lidi z 30 lidí, násobený počtem dnů v roce, ve kterých se mohou narozeniny vyskytnout. Tedy:
příznivé možnosti = kombinace 2 z 30 * 365 = C(30,2) * 365
Celkový počet možností je stále 365 na 30. Tedy:
celkový počet možností = 365^30
Pravděpodobnost, že právě dva lidé ve třídě mají narozeniny ve stejný den, je tedy:
P = příznivé možnosti / celkový počet možností
P = (C(30,2) * 365) / 365^30
Pokud chcete vypočítat pravděpodobnost, že alespoň dva lidé ve třídě mají narozeniny ve stejný den, pak můžete použít stejnou metodu jako v prvním případě, tedy využijete variace a odečtete od jedničky.

[přidat komentář]

Přidat svou odpověď

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.