Stejný obvod jiný obsah u jiných tvarů

Od: jiriholoubek 02.02.23 14:42 odpovědí: 9 změna: 02.02.23 22:29

U čtyř tvarů jsem se pokusil vypočítat obsah u
Trojúhelníku, čtverece, kruhu a obdélníku s obvodem 20 cm, ale došel jsem k vísledku obsahu u trojúhelníku S=18cm², čtverce S=25 cm², kruhu S=32cm² a odbélníku S=24cm² obrázek v příloze

Odpovědět na otázku Skočit na nejnovější odpověď

9 odpovědí na otázku

Řazeno dle hodnocení

jenyk®

02.02.23 15:10

V čem tkví problém? Tedy kromě češtiny.

[přidat komentář]

ivanhorseman®

02.02.23 16:34

Nejmeší obsah vztažený na obvod má kruh. Tj ideální by bylo stavět kulaté domy / pokud bych přidal třetí rozměr/, ale to by narazilo na problém s nábytkem atd. Pak z běžných je to čtverec,... V přírodě je bublina kulatá ...proč asi? Hnízdo je kulaté...jen lidi stavěj hranatá obydlí.

ml1

02.02.23 20:06

Nejblíž kruhu je šestiúhelník (z použitelných tvarů), ten se v přírodě taky často vyskytuje, protože se dá hezky skládat aniž by se plýtvalo prostorem. Mezi kruhovými baráky bude mrtvé místo, mezi šestiúhelníkovými ne. Samozřejmě problém s nábytkem by byl, ale když by se dělalo místo 90° s úhly 120° problém zmizí.

[přidat komentář]

amper®

02.02.23 15:08

Děkujeme za oznámení .

S čím potřebujete pomoci?

U výpočtu plochy kruhu máte chybku, chybí /4, ale výsledek OK. U trojúhelníku to není moc k přečtení, ale tipnul bych si, že počítáte v mm a výsledek je opět záhadně v cm²... , opět chybí /2, výsledek OK.

jiriholoubek

02.02.23 16:16

Proč se liší obsah cm² v různých tvarech?

jenyk®

02.02.23 16:21

Proč by se nemohl lišit?

ivanhorseman®

02.02.23 16:30

Protože jsou to různé tvary.

[přidat komentář]

kartaginec®

02.02.23 21:47

V podstatě jste narazil na takzvanou izopetrickou úlohu, najít obrazec, který má při daném obvodu (perimetru) největší obsah. A jak vašene výpočty naznačují, že obecně vzato čim je obrazec pravidelnější, tím větší má obsah. A tak mezi trojúhelníky je největší rovnostranný, z obdélníků je největší čtverec, který je přitom větší než trojúhelník
Atd. A obecně je největší kruh.

kartaginec®

02.02.23 22:29

Ještě doplním že izoperimetrické úloze se někdy též říká Didonina úloha podlé pověstí o Didoně, která na založení Kartága dostala darem území, které omezení volskou kůží. Dido z kůže nařezala řemeny a těmi ohraničila co největší území.

Skočit na otázku
Vložit novou otázku

[přidat komentář]

Přidat svou odpověď

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.