Nejste přihlášen/a.

Přihlásit se do poradny

 

Pravděpodobnost příklady

Od: jr odpovědí: 14 změna:

Dobrý den,

potřeboval bych pomoct s vyřešením příkladů, dopočítat už si to zvládnu sám, ale potřebuju přijít na ty čísla.

Děkuji pěkně.


 

 

14 odpovědí na otázku
Řazeno dle hodnocení

 

 


1x

Napriklad 1A, v prvom hode ma padnut sestka, to je 1 /6

v druhom hode padnut nema, to je 5 / 6, vysledok je sucin tych dvoch cisiel.

Ostatne sa rataju podobne.

 

jr

No těma lehčíma příkladama šlo dojít nějakým selským rozumem, tohle uplně lehký není a nejsem si jistej, jestli to počítám správně.

Tak sem dej, jak to počítáš a hned se uvidí, jestli to máš správně, případně kde děláš chybu.

 


0x

Všechno to rozhodně počítat nebudu.

Řešení třeba řešení př. 2 A je následující:

Celkem počet možností, jak vytáhnout z 32 karet 4 jakékoliv karty, je kombinace C4(32)

Jak jsou počítány kombinace, to je uvedeno např. zde:

cs.wikipedia.org/...

Celkem počet možností, jak vytáhnout z 8 karet 4 kulové karty, je kombinace C4(8), protože počet karet jedné tzv. "barvy"je 8.

Základná vzorec výpočtu pravděpodobnosti je P = m/n

viz. např.

cs.wikipedia.org/...

Tedy v tomto příkladě je

m = C4(8) = 70

Na kalkulačce je potřeba dát 8 stisknout nCr a dát 4 a stisnkout rovná se

n = C4(32) = 35960

m = 70 : 35960 = 0,00195 (po zaokrouhlení)

Oprava překlepu:

P = m/n = 70 : 35960 = 0,00195 (po zaokrouhlení)

 


0x

Řešení třeba příkladu 3A (z druhé fotky) je následující:

Celkem počet možností, jak vybrat 4 žáky z 28 žáků je kombinace C4(28)

Jak jsou počítány kombinace, to je uvedeno např. zde:

cs.wikipedia.org/...

28 - 12 = 16

Tedy chlapců je 16

Celkem počet možností, jak z 16 chlapců lze vybrat 4, je kombinace C4(16)

Základní vzorec výpočtu pravděpodobnosti je P = m / n

viz. např.

cs.wikipedia.org/...

Tedy v tomto příkladě je

m = C4(16) = 1820

Na kalkulačce je potřeba dát 16 stisknout nCr a dát 4 a stisnkout rovná se

n = C4(28) = 20475

Na kalkulačce je potřeba dát 28 stisknout nCr a dát 4 a stisnkout rovná se

P= m / n = 1820 : 20475 = 0,089 (po zaokrouhlení)

 

jr

Mohu poprosit o kontrolu Bečka co jsem zkusil vypočítat?

jr

Případně o kontrolu tohoto?

Př. 2A)

Počet možností, jak lze náhodně vybrat 3 čísla z celkem 15 čísel, je:

C3(15) = (15 . 14 . 13) : 6 = 455

Počet prvočísel, menších jak 15, je 6 - jsou to čísla 2,3,5,7,11,13

Počet možností, jak lze náhodně vybrat 3 čísla z celkem 6 čísel, je:

C3(6) = (6 . 5 . 4) : 6 = 20

P = 20 : 455

----------------------

Př. 2B)

Počet možností, jak může být jeden z vylosovaných lístků označen sudým číslem, je 7

Zbylé dva lístky můžou být vylosovány z lichých čísel, kterých je 8

Počet těchto kombinací je: C2(8) = ( 8 . 7) : 2 = 28

Celkem možných kombinací těch trojic je: 7 . 28 = 196

P = 196 : 455

Př. 1A)

1/6 . 1/6 = 1/36

Př. 1B)

Celkem možností je 6 . 6 = 36

Počet možností, kdy jen na jedné z obou kostek padne 6, je : 5 + 5 = 10

P = 10/36

Př. 1C)

Součet větší než 9 padne v těchto případech:

4 + 6, 5 + 6 , 6 + 6, 6 + 5, 6 + 4

P = 5/36

Př. B 1A)

P = 5/36

protože v prvním hodu padne 6 a ve druhém hodu padne 1,2,3,4 nebo 5

Př. B 1B)

P = 10/36

Př. B 1C)

Jsou n ásledující možnosti:

1+2, 1+3, 1+4, 1+5, 1+6, 2+3, 2+4, 2+5, 2+6, 3+4, 3+5, 3+6, 4+5, 4+6, 5+6

P = 15/36

Př. B 3A)

P = C5(8) : C5(20)

---

Př. B 3B)

P = ( C3(8) . C2(7) ) : C5(20)

---

Př. B 3C)

P = C5(8) : C5(20) + C5(7) : C5(20) + C5(5) : C5(20)

jr

Měl bych dotaz. Třeba příklad v Áčku 3 a)

Vy jste se dopočítal k 20:455 což se rovná 0,043956043956044

A já jsem se dopočítal k 4:91 což se rovná 0,043956043956044

Takže výsledek je stejný. Teď je otázka, je můj postup nějak špatně?

Zdravím,

C3(15) = (15 . 14 . 13) : 6

C3(6) = (6 . 5 . 4) : 6

P = C3(6) : C3(15) = ( (6 . 5 . 4) : 6 ) : ( (15 . 14 . 13) : 6 ) = (6 . 5 . 4) : (15 . 14 . 13) = 120 : 2730 = 4 : 91

Vy to máte vypočítaný tak, že počítate podíl variací.

Počet variací těch trojic je 6 krát větší než počet kombinací těch trojic.

Principielně to má být vypočítaný tak, že se jedná o podíl dvou kombinačních čísel, tedy C3(6) a C3(15),

protože na pořadí výběru tři nějakých z těch čísel nezáleží.

Je jedno, jestli jsou čísla vybrána v pořadí např. 2,3,7 nebo třeba 7,2,3 nebo třeba 3,7,2. Jedná se o jednu konkrétní trojici.

Náhodný příklad jiné trojice je třeba 5,11,13.

Taktéž nezáleží na tom, jestli je výběr v pořadí třeba 11,13,5 nebo 11,5,13

Když to počítáte jako podíl variací, tak výsledek je samozřejmě stejný.

 

 


 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.

Copyright © 2004-2025 Poradna Poradte.cz. Všechna práva vyhrazena. Prohlášení o ochraně osobních údajů. | [tmavý motiv]