Nejste přihlášen/a.
1024
Opět moje chyba nedočetl jsem to k těm dvěma korunám.
Správná odpověď je tedy 63.
No, ještě jsem se na to kouknul, a bude to někde kolem 96, ale je ten postup tak složitý, že se mi nechce trávit s ním tolik času...
Udělal jsem novou "simulaci" s intervalem 3/4 N a taky mně vyšlo 1024. Tak jsem se předtím zmýlil a asi to tak je.
Ale ruku "do ohně" bych za to nedal
Bylo by potřebné, vyzkoušet daný algoritmus např. pro hodnoty 1025 nebo 1026 atd.
To necht si případně vyzkouší autorka dotazu.
Je možný, že správný výsledek je hodnota 64.
Dobrý by bylo, "prosimulovat" různý varianty.
Taky je možný, že správný postup je takový,že v případě prvního pokusu lze zvolit hodnotu intervalu 3/4 N a v dalších pokusech už hodnotu intervalu 1/2 N.
První pokus je 3/4 N (zbývá 1/4 N a 8 Kč)
Druhý pokus je 3/4 N + 1/2 . 1/4 N což je 7/8 N (zbývá 1/8 N a 6 Kč)
Třetí pokus je 15/16 N (zbývá 1/16 N a 4 Kč)
Čtvrtý pokus je 31/32 N (zbývá 1/32 N a 2 Kč)
Pátý pokus může být 63/64 N (zbývá 1/64 N a 0 Kč)
Ta zbylá 1/64 toho intervalu může být jen jedno celé číslo, protože další volba je už jen 1:1
Pokud by Hana po čtvrtém pokusu zvolila hodnotu 62 a chybně, tak výsledná hodnota může být už jen 63 nebo 64, protože při kreditu 2 Kč může být volba jen 1:2 .
Je sice možné, řešit daný příklad na principu půlení intervalu, ale pravděpodobně by to nebylo vyhodnoceno jako zcela správný postup, protože v zadání je uvedeno, že při "podstřelení" se neodečítá stejná částka jako při "přestřelení".
První volba by byla N/2 , druhá volba by byla N/2 + N/4, třetí volba by byla N/2 + N/4 + N/8 atd.
Protože v textu zadání je použito slovo - určitě, tak pokud to má být absolutní jistota, tedy 100% jistota, tak je potřebné, zvolit nejíce pesimistický průběh hry a sice průběh, že Hana má 5 chybných pokusů, protože 10 : 2 = 5 .Pětkrát zvolí nižší číslo (tedy vyčerpá zadaný kredit), a pošesté zvolí správné číslo.
---
Nemyslím si, že správný výsledek je např. těch 1024, který někdo uvedl.
"Simulace" hry pro N = 1024, zcela pesimistické varianty, může být následující :
První volba je 512 a je chybná. Z kreditu jsou odečteny 2 Kč.
Druhá volba je 512 + 256 a je chybná. Z kreditu jsou odečteny 2 Kč.
Třetí volba je 512 + 256 + 128 a je chybná. Z kreditu jsou odečteny 2 Kč.
Čtvrtá volba je 512 + 256 + 128 + 64 a je chybná. Z kreditu jsou odečteny 2 Kč.
Pátá volba je 512 + 256 + 128 + 64 + 32 a je chybná. Z kreditu jsou odečteny 2 Kč.
V páté volbě bylo zvoleno číslo 992. Rozdíl mezi 1024 a 992 je 32.
----
"Simulace" hry pro N = 993, zcela pesimistické varianty, může být následující :
První volba je 512 a je chybná. Z kreditu jsou odečteny 2 Kč.
Druhá volba je 512 + 256 a je chybná. Z kreditu jsou odečteny 2 Kč.
Třetí volba je 512 + 256 + 128 a je chybná. Z kreditu jsou odečteny 2 Kč.
Čtvrtá volba je 512 + 256 + 128 + 64 a je chybná. Z kreditu jsou odečteny 2 Kč.
Pátá volba je 512 + 256 + 128 + 64 + 32 a je chybná. Z kreditu jsou odečteny 2 Kč.
V páté volbě bylo zvoleno číslo 993.
Kdybychom zvolili třeba dvoutřetinový interval N, tak:
V první volbě by byla zvolena hodnota 2/3 N. V další volbě by byla zvolena hodnota 2/3 N + 2/9 N . Atd.
Proto ten můj algoritmus v tom druhém příspěvku nelze považovat za (zcela) správný, protože lze požít hodnotu větší, než je 1/2 N. Pravděpodobně je možné, teoreticky nějak určit hodnotu mximálního intervalu.
Možná je maximální hodnota rozdělení intervalu 3/4 N , protože
3/4 N - 1/2 N = 1/4 N
1/2 N ku 1/4 N je poměr 2:1 (tedy 2 Kč ku 1 Kč).
"Simulace" zcela pesimistické varianty (tedy 5 chybných tipů) pro hodnotu 3/4 N a pro hodnotu 1024 je následující:
Tip 768 a odečtení 2 Kč
Tip 768 + 192 a odečtení 2 Kč (192 je 1/4 ze 768)
Tip 768 + 192 + 48 a odečtení 2 Kč (48 je 1/4 ze 192)
Tip 768 + 192 + 48 + 12 a odečtení 2 Kč (12 je 1/4 ze 48)
Tip 768 + 192 + 48 + 12 + 3 a odečtení 2 Kč (3 je 1/4 z 12)
V tomto případě to vychází a výsledek je opravdu 1024, jak napsal genehawkins.
Když bychom to spočítali teoreticky , tak z toho asi vyplývá, že úvaha s intervalem 3/4 N je chybná.
První pokus je 3/4 N (zbývá 1/4 N a 8 Kč)
Druhý pokus je 3/4 N + 3/4 . 1/4 N což je 15/16 N (zbývá 1/16 N a 6 Kč)
Třetí pokus je 63/64 N (zbývá 1/64 N a 4 Kč)
Čtvrtý pokus je 255/256 N (zbývá 1/256 N a 2 Kč)
Pátý pokus může být 1023/1024 N (zbývá 1/1024 N a 0 Kč)
Ta zbylá 1/1024 toho intervalu může být jen jedno celé číslo.
ALE !
Při hodnotě N = 1024, je hodnota čtvrtého pokusu 1020 a hodnota kreditu je 2 Kč.
Z pohledu Hany může být výsledek po čtvrtém pokusu buď 1021 nebo 1022 nebo 1023 nebo 1024
ale taky 1019,1018, 1017 ... atd.
Tedy pesimičtější scénář může být ten, že čtyřikrát zvolí větší číslo, ale po páté zvolí vyšší číslo.
Můžeme zkusit nějakou náhodnou variantu, např. že N = 230.
Když zjištované číslo je např. 76, tak:
První pokus je 115 a zbývá 9 Kč.
Druhý pokus je 60 a zbývá 7 Kč
Třetí pokus je 90 a zbývá 6 Kč
Čtvrtý pokus je 70 a zbývá 4 Kč
Pátý pokud je 80 a zbývá 3 Kč
Šestý pokus je 75 a zbývá 1 Kč
Zbývají čtyři možnosti a sice 76, 77, 78, 79,
---
Když zjištované číslo je např. 81, tak:
První pokus je 115 a zbývá 9 Kč.
Druhý pokus je 60 a zbývá 7 Kč
Třetí pokus je 90 a zbývá 5 Kč
Čtvrtý pokus je 70 a zbývá 4 Kč
Pátý pokud je 80 a zbývá 2 Kč
Šestý pokus je 85 a zbývá 1 Kč
Zbývají čtyři možnosti a sice 81,82,83,84
Algoritmus zjištování čísla může být následující:
První interval je N/2 a jsou odečteny 2 Kč
Druhý interval je N/4 a jsou odečteny 2 Kč
Třetí interval je N/8 a jsou odečteny 2 Kč
Čtvrtý interval je N/16 a jsou odečteny 2 Kč
Zbývají dvě Kč a zbývá nějaký počet čísel v intervalu N/16
Tento počet čísel může být maximálně 4.
Označím ty čísla Č1, Č2, Č3, Č4
Při zvolení čísla Č2 by mohla nastat varianta odečtení 2 Kč a následně pravděpodobnosti 1:2
Při zvolení čísla Č3 by mohla nastat buď:
a) varianta odečtení 2 Kč a následně volby čísla Č4
nebo by mohla nastat :
b) varianta odečtení 1 Kč a následně volba čísla Č2
Takže buď by "hra" byla zakončena s kreditem 0 Kč nebo s kreditem 1 Kč a N = 64
Protože vidím, že Lopezze to zajímá, navrhuju mu hru:
Podle mě je Nmax=96. Mysli si tedy pět libovolných přirozených čísel z intervalu 1-96 včetně a já se je pokusím s kreditem 10 Kč odhalit.
Představuju si to takto (příklad): zvolíš tajně např. a=2, b=95, c=14, d=56, e=71, já pro každou variantu určím tip a ty ho v dalším kole oceníš zbylým kreditem a=9 Kč, b=8 Kč, c=8 Kč, d=9 Kč, e=9 Kč, já následně určím další atd., pokusím se do nuly trefit správné číslo.
Pro první kolo bude můj tip pro všechny varianty 64, můžeme rovnou začít, pokud souhlasíš. Ostatně, může kdokoli.
Zdravím,
zas tak nutně nepotřebuju znát správný postup , takže nemám potřebu takovou hru hrát. Asi by jste mně "obral" o drobný, který potřebuju do automatu na jízdenky Nerad o něco hraju. Pamatuju si např., že jako kluci jsme já a brácha s jedním klukem z naší ulice hráli hru - cvrnkání kuliček. Měli jsme plný pytlík kuiliček a ten kluk byl tak dobrej, že to vyhrál a o kuličky nás "obral". Jako další ztrátový "bunus" jsme dostali vynadáno od naší mámy, že jme hloupí
Ještě jsem nad tím příkladem přemýšlel a uvědomil jsem si, že daný algoritmus půlení intervalu není správný algoritmus. Nejvyšší možná hodnota N je výrazně vyšší. Jestli zrovna 96, to se mně nechce teoreticky zjištovat, Když bychom použili např. algoritmus s hodnotou 2/3 N, tak jsou následující možností průběhu dvou odhadů po sobě následujících:
a) Dvakrát nižší odhad a odečet 2 Kč + 2 Kč a zůstal by interval o velikosti 1/9 N
b) Dvakrát vyšší odhad a odečet 1 Kč + 1 Kč a zůstal by interval o velikosti 4/9 N
c) První odhad vyšší a druhý odhad nižší a odečet 1 Kč + 2 Kč a zůstal by interval o velikosti 2/9 N
d) První odhad nižší a druhý odhad vyšší a odečet 2 Kč + 1 Kč a zůstal by interval o velikosti 2/9 N
Je možné, zkusit náhodné spočítat např. průběh pro N = 96 a pro zadané číslo 63 a pro interval 2/3 N
1. pokus : 64 a odečet 1 Kč
2. pokus : 44 a odečet 2 Kč
3. pokus : 56 a odečet 2 Kč
4. pokus : 62 a odečet 2 Kč (zbývá 3 Kč)
5. pokus : 63 , což je správný výsledek
---
Je možné, zkusit náhodné spočítat např. průběh pro N = 96 a pro zadané číslo 65 a pro interval 2/3 N
1. pokus : 64 a odečet 2 Kč
2. pokus : 85 a odečet 1 Kč
3. pokus : 78 a odečet 1 Kč
4. pokus : 74 a odečet 1 Kč (zbývá 5 Kč)
5. pokus : 70 a odečet 1 Kč
6. pokus : 68 a odečet 1 Kč
atd.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.