Nejste přihlášen/a.
Zadání příkladu:
Jaké teplo za 1hodinu unikne oknem do okolí jednoduchým skleněným oknem rozměrů 80cm × 120cm a tlouštce 1;5 mm.
Venkovní teplota je -20°C, vnitřní teplota je 20°C.
Děkuji za radu.
Anglická Wikipedie: 5,7 W/(m2.K) pro jednovrstvou okenní tabuli, resp. 0,8-0,93 W/(m1.K) nebo 1,2-1,4 pro sklo
Použije se tento vzorec Q =: cs.wikipedia.org/...
Součinitel tepelné vodivosti je v tabulkách.Vychází mi přibližně 90 MJ.
Když vezmu Mirkem doporučený vzorec pro ustálené vedení tepla
Q = λ.S.[(T2 - T1)/d].t ,
kde
d ... tlouštka skla
λ ... součinitel tepelné vodivosti skla (asi 0,6 - 1,0 W/(m.K) ; použijeme střední hodnotu 0,8)
dostaneme
Q = 0,8.(0,8.1,2).[(20-(-20))/0,005].3600
Q = 0,8.0,96.40.200.3600
Q = 22 118 000 Joule
Q ≈ 22 MJ ≈ 6 kWh
Nevím, proč mi to vychází jinak než Mirkovi a nevím, proč to vychází tak obrovské číslo.
Nemáte tam dvě alfy na povrchu skla - cca 8 a 20 - součinitel přestupu tepla vzduch/sklo a sklo/vzduch
Zajímavá připomínka. Spočítat to ale ještě stejně nepůjde, protože nevíme, jak jsou tlustá ta rozhraní a jaký je na nich teplotní rozdíl, jak vyžaduje vzorec pro vícevrstvé rozhraní.
Musím se opravit Žvaním tady o λ přídavných vrstev vzduchu kolem skla a přitom je řeč o koeficientech α přestupu tepla rozhraním.
Pro výpočet s parametry α použijeme vzorec na prostup tepla, který je v podstatě upravený náš původní vzorec výše pro vedení tepla, ale s modifikovaným koeficientem lambda:
Q = λ.S.[(T2 - T1)/d].t
Q = (λ/d).S.(T2 - T1).t
Místo (λ/d) použijeme k = 1 / (1/α1 + 1/(λ/d) + 1/α2)
Po dosazení (α1=8; d=0,005; λ=0,8; α2=20) vyjde k=5,5 W/(m2.K), tedy plně v souladu s naší výše použitou tabulkovou referenční hodnotou 5,2 nebo 5,7 W/(m2.K) pro staré, jednovrstvé okno.
Následný výpočet celkového průchodu tepla za hodinu
Q = k.S.(T2 - T1).t = 5,5.0,96.40.3600 = 763 kJ = 0,2 kWh
už jen vrací stejnou rozumnou hodnotu.
--------------------------------------
Jako zajímavost z výpočtu k vyplývá, že tepelná vodivost skla v tlouštkách běžných pro okenní tabuli nemá prakticky žádný vliv na velikost prostupu tepla oknem. Největší podíl na zabránění průchodu tepla má součinitel prostupu tepla [rozhraním] vzduch-sklo a v menší míře pak součinitel prostupu tepla sklo-vzduch, což dává svým způsobem za pravdu názoru @ra252 v příspěvku výše, že "v okně i s jedním sklem nejvíc izoluje vzduch" . Hlavní funkcí skla je tam tedy to, že "stojí v cestě", ne že svým materiálem brání průchodu tepla (materiál skla je pochopitelně důvodem součinitelů prostupu).
Ve své otázce jsi neuvedl zadanou velikost parametru λ, proto chvíli trvalo, než jsme se na nějaké hodnotě shodli. V našem výpočtu výše jsme použili 0,8 W/(m.K).
Je to školní příklad a jak už @ivanhorseman vysvětlil, protože se neuvažují přechodové vrstvy vzduchu na obou stranách skla, vychází úplná blbost: 27 648 kJ je 7,7 kWh a to je velká část výkonu typického kotle na vytápění rodinného domu jen na údajné ztráty únikem tepla jedním oknem běžné velikosti. Při takových ztrátách by ani nemělo smysl ten kotel v domě mít, protože by tam ve výsledku byla stejná teplota jako venku (-20°C !).
Výpočet s typickou hodnotou pro takto staré, energeticky a izolačně dnes už naprosto nevyhovující okno, vrací mnohem rozumnější hodnotu 720-790 kJ, která je 35 až 40x (!) nižší než výsledek v tvém příkladu. Moderní okna jsou dokonce dále ještě více než 7x úspornější (Uw ≤ 0,8 W.m-2.K-1 ) !
Byl to obyčejný školní příklad, kdy se do vzorce dosadí dané hodnoty a vyučující hodnotí správný postup výpočtu.
Netřeba v tom hledat vědu.
1. Ze začátku nebylo jasné, jestli je to školní příklad ze ZŠ/SŠ nebo dotaz na zjednodušený skutečný výpočet prostupu tepla oknem
2. Nedodal jsi celé zadání (chybějící &lambda
3. Nebylo jasné, který vzorec použít, proč následné výpočty dvěma různými způsoby vrací dva různé výsledky, který z nich je správný (jestli vůbec nějaký) a proč jeden je výrazně špatně (nový přepočet s lepším popisem podstaty jevu již odpor odstranil).
4. Vzorec, který jste měli použít, je pro tento případ a příklad nevhodný
Příspěvky s řešeními se rozvinuly do zajímavé diskuze o problému a začalo to trošku žít svým životem.
Nebylo to jen o řešení jedné slovní úlohy domácího úkolu, ale může to sloužit i jako zajímavý příklad a návod lidem, kteří sem později dorazí odkazem z Googlu.
Rozhodně si odtud něco odnáším.
Díky.
Učebnici jsem našel (35+ let stará!). Těžko věřit, že se z toho ještě někde učí. Už při prvním náhledu mě zarazilo to SPN.
Stránku s tabulkou nerozeznávám.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.