Budu ráda když mě někdo nasměruje

Máte parametrické zadání. Máte dokonce rozsah parametru. Pro každé t spočítáte [x,y], které vynesete do grafu. Jakým způsobem se to chce nevím, jestli v excelu nebo na ilimetrový papír.

Mimochodem to e by nemělo být v zadání kurzívou (neni to proměnná, je to funkce podobně jako třeba sin), ale to editor rovnic ve wordu neví a učitel si to neohlídal.

Jinak pro představu nebýt tam exp(-t) je to část kružnice, takto to bude kružnice, která se exponenciálně bude od jednotkové stahovat k nule (které ovšem teoreticky dosáhne až v nekonečné hodnotě t, prakticky dosáhne hodnoty těžko rozeznatelné od nuly o dost dřív).

Jen ze zvědavosti jsem sestrojil graf. t jsem nechal růst po 0,1. V matlabu je to pár příkazů (dávám je níže), ale v excelu to nebude o moc těžší (tři sloupečky t, x, y a z nich vykreslit graf závislosti x,y):

omega=1;
t=0:0.1:20;
x=exp(-t).*cos(omega*t);
y=exp(-t).*sin(omega*t);
plot(x,y)
grid

Přikládám obrázek pro zajímavost, ještě mě napadlo axis equal když už se bavíme o kružnici (graf2).

Tie casti cos wt, sin wt su typicke pre kruznicu. Bez toho e umocnene na -t by to bola kruznica s jednotkovym polomerom.

Takto sa bude polomer menit a vznikne nieco ako spirala, pricom polomer je riadeny grafom funkcie e umocnene na -t

Dobrý den, dosadil bych t=0, t=1, t=2, ... t=20 a získané dvojice [x,y] zanesl do grafu. Úhlová rychlost je v radiánech za sekundu (i když jednotka v zadání není uvedena), tj. t=1 odpovídá úhel 1 radián, proto na kalkulačce zvolíme radiány. Interval od t=0 do t=2 je zde wolframalpha.com/...

Neboli pohyb začíná jako po jednotkové kružnici z bodu [1;0] proti směru otáčení hodinových ručiček, ale kvůli exponenciální fukci se po spirále poměrně rychle blíží středu.

Tak nějak by se pohybovala záporně nabitá částice, kdyby vletěla do elektrického pole kolem kladného náboje v počátku, kolmo k siločarám.