Tezky ukol

Od: zuzana04 19.05.22 16:17 odpovědí: 10 změna: 09.06.22 21:21

Provázek složíme napul, pak znovu napul a pak ješte jednou napul. Nakonec
složený provázek prestrihneme a dostaneme nekolik cástí: dve z techto cástí jsou
dlouhé 9 cm a 4 cm. Která z následujících možností nemuže být délkou celého
provázku?
(A) 52 cm (B) 68 cm (C) 72 cm
(D) 88 cm (E) všechny odpovedi jsou možné

Odpovědět na otázku Skočit na nejnovější odpověď

10 odpovědí na otázku

Řazeno dle hodnocení

melanie

19.05.22 16:44

2.9+2.4=26
Vsechny jsou blbe.

[přidat komentář]

herd®

19.05.22 16:59

Ale to jsou dvě z několika ne všechny dvě.

[přidat komentář]

herd®

19.05.22 17:10

Uvědomit si postup "Zamotání obrázku". Zde to je opakovaný přehyb, není to Skládání do hada(doleva,doprava)
Uvědomit si kolik částí vznikne přestřižením
1. případ někde uprostřed
2. případě přímo u kraje (což se divně představuje a ještě hůř ealizzuje)
Pak se zamyslet, jaký bude mezi délkami vztah.
Já bych dál postupoval, že bych si udělal sekvenci d přehýbání provázku a vyznačit směry, jestli jdaný segment jde zpravadoleva nebo opačně
celý+
1+ a 2-
půlka1+ , půlka1-, půlka2+, půlka2-
Pak přefiknutí. Musí platit určitá rovnost
atd

[přidat komentář]

herd®

19.05.22 17:55

Nakonec dospěješ k tomu, že při 10 ohybech tímto rekurzivnim způsobem vyjde "zigzag" vlnovka. Která má vždy konce na jedné straně
n=počet přehybů
L=délka celého=d*2^n
d=rozměr po složení
Jsou tedy možné tyhle segmenty(konvence 0 vlevo tam taky začíná, maximální hodnota x= d*2^-n):
První řádek: od začátku někam [0,x]=x
(sudé řezy): [x,d],[d,x]=2d-2x
(liché řezy): [x,0],[0,x]=2x
poslední: [x,d]=d-x
To jsou 4 různé délky. A pozorný člověk pozná že 2 unikátní, pak 2násobky.
9 a není 2 násobek 4.
A počet sudých a lichých je taky daný, stačí přemýšlet. 1 přehyb =2^1-2, 2 přehyby=2^2-2, 3 přehyby 2^3-2,
takže je několik možností:
x=4,x=9,2x=4,2x=9, d-x=9,d-x=4, 2d-2x=4,2d-2x=9 (a vyloučit druhou, nemůže platit že 9 je něco a a 9 je něco jiného a taky němůže platit, že 2x=9 a 2x=něco jiného. Ty 2 věty nejsou totéž.)
Co zbyde? 9=x 4=d-x, 9=x 4=2d-2x, ...
A nebo jinak: můžeme testovat všechny možné odpovědi:
L=52,d=52/8=13/2 Zjevně 9 být nemůže d-x. dtto pro 68. Pro 72 je to hraniční případ střihu na konci. pro 88 to je tam rezerva (88/8-9) takže u (D) se musí uvažovat x=9 i x=4.
Možnost C je automaticky vyloučená, protože x=0 a 4cm nikdy nedostanem.
A-B-C: d je dané. hledá se x ,aby některý dva! výrazy x,2x,d-x,2d-2x byly 4 a 9,

zuzana04

19.05.22 18:35

Tak to vubec nechapu, nemate nejake srozumitelnejsi vysvetleni? Je to priklad pro 9.tridu pouze.

peter®

19.05.22 18:40

Ved je to vysvetlene len cez scitanie a uvahy, ziadna vyssia matematika tam nie je.

zuzana04

19.05.22 18:42

Toto neni rozhodne uvaha, kterou by mel mit zak 9 tridy. Nesmysl.

[přidat komentář]

inspa*

19.05.22 18:43

To je nějaký nonsens nebo tam něco v zadání chybí. Kde a jak ten provázek prestrihneme.

[přidat komentář]

inzinyrka®

19.05.22 22:29

Za předpokladu, že složený provázek přestřihneme v místě ohybu, by měl celý provázek délku asi 36 cm. Napůl přeložený 18 cm na každé straně přehybu, Přeloříme znovu a kdybychom stříhali v tomto okamžiku, budou na jedné straně dva konce dlouhé 9 cm a na straně druhé jeden 18cm kousek. No a když to ještě jednou přeložíme a pak přestřihneme, dostaneme dva čtyřcentimetrové konce a tři devíticentimetrové.

Samozřejmě, obybem se měření trochu znepřesní.

Napřed jsem si to nakreslila a pak vyzkoušela - empiricky ověřeno.

Možná může mást to zadání ohledně dvou devíticentimetrových částí. Ony jsou totiž tři.

[přidat komentář]

silesian

09.06.22 21:21

Podle mně je správně jen (A) - 52 cm

Skočit na otázku
Vložit novou otázku

[přidat komentář]

Přidat svou odpověď

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.