Pětiúhelník ABCDE a dopočítání úhlu BCM

Od: tereza* 28.03.22 21:07 odpovědí: 1 změna: 28.03.22 22:38

Dobrý den nevím si rady s úlohou z matematiky, nevěděl by jste někdo prosím?
Zadání:
V pravidelném pětiúhelníku ABCDE je obsazen rovnostranný trojúhelník ABM. Určete velikost uhlí BCM.
PŘEDEM DĚKUJI ZA ODPOVĚĎ!

Odpovědět na otázku

1 odpověď na otázku

Řazeno dle hodnocení

lmgify

28.03.22 22:38

S ... střed pětiúhelníku (a ... délka strany)

M ... leží mimo SD (SD není osa AB, na které v rovnostr.trojúh. leží třetí vrchol)

M leží za S, protože kosinovou větou vyjde, že AS = 0,84a (AM musí být "a", když ABM má být rovnostranný)

ASB = 365/5 = 73°

Protože ABS = rovnoramenný trojúhelník, tak ABS = (180-73)/2 = 53,5°

Protože ABM = rovnostranný troúhelník, tak ABM = 60°

SBM = ABM - ABS = 60 - 53,5 = 6,5°

MBC = SBC - SBM = 53,5 - 6,5 = 47°

Protože trojúhelník CBM rovnoramenný (BC = BM = a), tak BCM = (180-47)/2 = 66,5°

doplněno 28.03.22 22:43:

OPRAVA: bod M přece jen leží na SD. Nějak jsem si to poprvé špatně zdůvodnil. Náčrtek je tedy trošku posunut.

[přidat komentář]

Přidat svou odpověď

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.