Limita dvou proměnných

(cosx-1)/(x²) ... 2× lHopital ...(-sin x)/(2x)...(-cos x)/2 ...-1/2

(y-2)/(y²-4) ... rozložit rozdíl čtverců a vykrátit ... 1/4

Podlke toho, co píšetev doplnění, se zdá, že v zadání má být ((cosx-1)/x^2). To bych pak rozšířil výrazem (cosx+1) a pak použil tu goniometrickou jedničku.

Ovšem podobný problém vidím v zadání té druhézávorky,

Udělat substituci proměnných. Nabízí se třeby od x,y k r,alfa. Pokud výsledná funkce na alfa nezávisí (nebo limita, promysli to), tak máš vyhráno, snad bude výraz jednodušší.

Samozřejmě pokud výraz zavisi na alfa (stejne tak jako kdyby závisel jestli s blížíš k 0,0 po ose x nebo ose y), tak limita neexistuje (tedy existuje jen něco jako "jednostranná" limita)

Ta druhá závorka chybá vám, V příkladě, který jste zoobrazila, je zlomková čára a ta nahrazuje závorku, takže tím pádem je skutečně v čitateli cos x – 1. Vyjste použila lomítko a to NENÍ ztlomková čára, takže ve vašem zápisu je v čitateli jenom 1.

Obecně zlomková čára má dvě funkce: Jednak naznačuje dělení , a dvak nahrazuje závorku. Takže to, co je nad zlomkovou čarou, je celé dělenec nazývaný též čitatel, tedy to, co dělíme, a to, co je POD ní, zde tedy x^2, je (jeko celek) jmenovatel čili dělitel, kterým toho čitatele dělíme.

Na druhou stranu lomítko má pouze jednu funkci, naznačuje dělení, ale žádným způsobem nenahrazuje závorku. Proto, nemáte-li možnost použít plnohodnotnou zlomkovou čáru a chcete-li ji nahradit lomítkem, musíte ho doplnit závorkou,která tuto scházející funkci zlomkové čáry supluije. Tak, jak jste to napsala, by to znamenalo tolik, že vezmete převrácenou hodnotu kvadrátu x a odečtete ji od kosinu. Uvedu ji ný příklad: zápis 3+1/2 =3,5 a nikoli, jak by odpovídalo vaší představě uplatněné na váš příklad. 2 to by právě muselo být zapsáno (3+1)/2-

Ještě jeden příklad.co by mělo znamenat 1+2+3/2, kdybyste chtěla použít lomítko jako zlomkovoou čáru: Bylo by to 3 jako (1+2+3)/2, nebo 3,5 jako 1+(2+3)/2?