Slovní Uloha rovnice

Uvažuješ správně v tom, že obě auta ujela stejnou vzdálenost. První rovnici máš sestavenou správně. Druhou rovnicí si vyjádři čas t2 pomocí času t1 a dosaď do první rovnice a tu vyřeš. Vyjde ti čas, jak dlouho jelo pomalejší auto. Pak už jednoduše spočítáš čas rychlejšího auta a uděláš si kontrolu, jestli opravdu obě auta ujela stejnou vzdálenost. Mělo by vyjít 120 km.

Zdravím. K tomu pokusu o řešení: Dráhy obou (rychlost krát čas) se musí rovnat - to je správně. Pokud x (hod) je doba jízdy rychlejšího, který vyjel později, pak x+0,5 je doba jízdy pomalejšího, který vyjel o půl hodiny dříve. Chyba v onom pokusu o řešení je v tom, že rozdíl doby jízd je uveden v minutách (30). Pokud je rychlost v km/hod, musí být doba jízdy v hodinách. Bude-li v sestavené rovnici místo (x+30) správně (x+0,5), vyjde x=1,5 hod, pomalejší jel o půl hodiny déle (tedy 2 hodiny) a k jeho dostižení došlo ve 14+2, tj. v 16 hodin...

Vzorec pro vzdálenost je :

s = v . t

Obě auta ujednou stejnou vzdálenost

v₁ je rychlost prvního auta

v₂ je rychlost druhého auta

s = v₁ . t

s = v₂ . (t - 0,5)

v₁ . t = v₂ . (t - 0,5)

60 . t = 80 . (t - 0,5)

60t = 80t - 40

40 = 20 t

t = 2

Auta se budou míjet za 2 hodiny, tedy v 16 hod.