Nejste přihlášen/a.
Bod ohniska je v bodě [-3 ; 1] a vedlejší vrchol elipsy je v bodě [1 ; 2].
Z toho vyplývá, že střed elipsy je S [1 ; 1]
Vzdálenost bodů F,C je vzdálenost a
a je délka hlavní poloosy elipsy
Tady je odkaz na soubor, kde je vzorec pro vzdálenost mezi dvěma body:
a = odmocnina z [(1+3)2 + (2 - 1)2]
a = odmocnina ze 17
e = 1 - (-3) = 4
b2 = a2 - e2
b2 = 17 - 16
b2 =
b = 1
Obecně vzorec středové rovnice elipsy je na str. 2 tohoto souboru (v horním rámečku):
Dosadím hodnoty:
(x - 1)2 / 17 + (y - 1)2 / 1 = 1
Úpravou této rovnice vytvořím obecnou rovnici (na pravé straně rovnice bude nula):
(x - 1)2 + 17 . (y - 1)2 / 1 = 17
x2 - 2x + 1 + 17 . (y2 - 2y + 1) = 17
x2 - 2x + 1 + 17 y2 - 34y + 17 = 17
x2 + 17 y2 - 2x - 34y + 1 = 0
Akorat vysledek ma vyjit jinak. Má to 2 řešení
1. řešení: x na 2+17 y na 2-2x-34y+1=0 (tedy to Vaše)
2. řešení: 17x na 2+16 y na 2+102 x-64y-55
Moc prosím, nevíte jak došli na 2. řešení?
DRUHÉ ŘEŠENÍ :
Bod ohniska je v bodě [-3 ; 1] a vedlejší vrchol elipsy je v bodě [1 ; 2].
Hlavní osa elipsy je rovnoběžná s osou y.
Z toho vyplývá, že střed elipsy je S [-3 ; 2]
Vzdálenost bodů F,C je vzdálenost a
a je délka hlavní poloosy elipsy
Tady je odkaz na soubor, kde je vzorec pro vzdálenost mezi dvěma body:
a = odmocnina z [(1+3)2 + (2 - 1)2]
a = odmocnina ze 17
e = 2 - 1 = 1
b2 = a2 - e2
b2 = 17 - 1
b2 = 16
b = 4
Obecně vzorec středové rovnice elipsy je na str. 2 tohoto souboru (ve spodním rámečku):
Dosadím hodnoty:
(y - 2)2 / 17 + (x + 3)2 / 16 = 1
Úpravou této rovnice vytvořím obecnou rovnici (na pravé straně rovnice bude nula):
16. (y - 2)2 + 17 . (x + 3)2 = 272
16 y2 - 64y + 64 + 17 x2 + 102x + 153 = 272
17x2 + 16y2 +102 x - 64y - 55 = 0
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.