Hodnota koeficientu

Zdravím. Vzhledem k tomu, že onen člen "ve vzorci" zní 4*A*B³, tak bych koeficient psal -432 ...

Vypocitajte to roznasobenim :

(4a - 3b) ^ 4 = ( (4a - 3b) ^ 2 ) ^ 2 = (16a² - 12ab + 9b²)^{2 ,} staci dokoncit vypocet

elegantnejsia je cesta uvedomit si, ake koeficient su pri clenoch (x + y)⁴, da sa vyuzit pascalov trojuholnik :

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1 a dosadit za x = 4a a za y = - 3b

Zdravím,

lze to spočítat na základě vzorce binomické věty

Viz. např.

spskarvina.cz/...

realisticky.cz/...

----

Vzorec je:

A_K = atd.

Protože mocnina celého výrazu v zadání příkladu je 4, tak n = 4

---

Ta "závorka"ve vzorci kde je n, k -1 je tzv. kombinační číslo

viz.

cs.wikipedia.org/...

Je to čteno n nad k - 1

Na kalkulačce je to počítáno funkcí nCr

Člen ab³ = a¹ . b³ znamená, že :

n - k + 1 = 1

k - 1 = 3

tedy

k = 4

n nad k - 1 je 4 nad 3 je 4

Vzorec obecně je (A + B)ⁿ

A je 4a

B je (-3b)

Tedy

4 . 4¹ . (-3)³ = - 432

Koeficient daného členu je - 432

Tady je odkaz na soubor, kde je to podrobněji vysvětleno:

vzdelani.sso.cz/...