Nejste přihlášen/a.
Dobrý den, pěkně prosím o pomoc vyřešit tyto příklady do matematiky.
1) Vypočítejte obsah rovnostranného trojúhelníku, jelidáno: a) v=19cm c) r=4cm
2) Vypočítejte velikost odvěsen pravoúhlého trojúhelníku ABC, je-li jeho obsah S=920cm a velikost přepony c=30cm.
3) Vypočítejte obsah pravoúhlého trojúhelníka s úseky přepony 8,5cm ; 12,3 cm.
4) Vypočítejte velikost strany a výšky v trojúhelníku ABC, jsou-li v poměru 4:5 a obsah S trojúhelníku ABC je 250.
Př. 4)
Vzorec plochy trojúhelníka je:
S = 1/2 . a . va
a je délka strany
va je výška kolmá na tuto stranu
a : va = 4 : 5
a = 4/5 . va
Dosadit do vzorce obsahu
250 = 1/2 . 4/5 . va . va
625 = va . va
va = 25
a = 4/5 . 25
a = 20
Tady je odkaz na soubor, kde na str. 3 je obrázek:
--------------
Další příklady přidám po 22. hod.
Př. 2)
Lze spočítat použitím euklidovi věty:
vc2 = ca . cb
ca + cb = 30
ca = 30 - cb
S = 1/2 . vc . (ca + cb)
Dosadit:
920 = 1/2 . vc . 30
61,33 = vc
vc2 = ca . cb
(61,33)2 = ca . cb
(61,33)2 = (30 - cb) . cb
3761,4 = 30 . cb - (cb)2
(cb)2 - 30 . cb + 3761,4 = 0
Spočítat kvadratickou rovnici:
Tady je odkaz na stránku, kde na str. 17 je vzorec:
Řešení této kvadratické rovnice není, takže můj výsledek je stejný jako Amosův a sice že takový trojůhelník nelze sestrojit.
Zdarvím,
1)a) Tady je odkaz na stránku, kde je dole vzorec pro plochu rovnostranného trojúhelníka
1c)
Na té stránce je taky vzorec pro r(poloměr vepsané kružnice)
Za r dosadit 4
4 = (a . odmocnina ze 3) / 6
24 = a . odmocnina ze 3
a = 24 : 1,732 = 13,86 cm
Dosadit do vzorce pro plochu
Dobrý den, dá se použít u toho céčka dosazení vzorce
S = a2 . odmocnina 3 / 4
S = 13,862 . 1,732 / 4
S = 83,17 cm2
Je to správně?
U druhého příkladu je výsledek 0 konečný?
Děkuji.
A nebo to je
S = 1/2 . a
S = 1/2 . 13,86 = 6,93
A kdy to sečnu, tak výsledek dá 20,79.
Výsledek má být 20,78, ale tenhle můj postup mi příjde krkolomný
Zdravím,
toto je správně:
S = a2 . odmocnina 3 / 4
S = 13,862 . 1,732 / 4
S = 83,17 cm2
--------------------------
U př. 2) není výsledek 0. To je kvadratická rovnice.
Kvadratická rovnice se řeší vziorcem, viz. např.
Protože po dosazení do vzorce vychází tzv. diskriminant (značený D) záporné číslo, tak z toho vyplývá, že není řešení.
Zdravím.
Př.2:
Pokud platí v zadání uvedené: "... je-li jeho obsah S=920cm a velikost přepony c=30cm" a pokud obsah je správně S=920cm2 (tedy centimetrů čtverečních), nabývá řešení na zajímavosti. Z obsahu pravoúhlého trojúhelníka S a přepony c lze vypočítat výšku vc (kolmou na stranu c) a ta vyjde 61 cm. Poloměr kružnice tomuto trojúhelníku opsané je polovina přepony, tedy 15 cm (Thaletova kružnice). Poloměr kružnice opsané pravoúhlému trojúhelníku je vždy větší než výška příslušná k přeponě (kromě rovnoramenného pravoúhlého trojúhelníka – tam r=vc). Při tomto zadání nemá úloha řešení...
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.