Nejste přihlášen/a.
Dobrý den, mám problém s jednou úlohou.
V jaké výšce nad povrchem Země je gravitační zrychlení 1% menší než na povrchu?
Předem díky
Gravitační zrychlení na povrchu Země je g = G·M/(R)2, v hledané výšce h nad povrchem Země je 0,99g = G·M/(R + h)2. Dělíme druhou rovnici první, po úpravě dostaneme kvadratickou rovnici pro h. Zajímalo by mě, kolik km vyšlo.
Pozn.: Gravitační zrychlení se správně značí ag, značka g je pro tíhové zrychlení (obě hodnoty se liší málo).
Zdravím,
použiju rovnici, kterou napsal Mirek.
g = G·M/(R)2
0,99g = G·M/(R + h)2.
R je poloměr Země (což je 6 378 km)
g : (0,99g) = [G·M/(R)2] : [G·M/(R + h)2]
g . [G·M/(R + h)2] = 0,99g . [G·M/(R)2]
(R)2 = 0,99 . (R + h)2
R2 = 0,99 . (R2 + 2 . R . h + h2)
0 = 0,99 . h2 + 1,98 . R. h - 0,01 . R2
Za R dosadit 6378 a dopočítat h
Mně to vychází
D = 12692,06
h1 = 32,1 km
h2 je záporné (tedy není to řešení)
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.