Nejste přihlášen/a.
Zdravím, jak na tyto úlohy.
1)V rovnostranném trojúhelníku vyjádřete stranu a pomocí výšky v tohoto trojúhelníka.
5) Je dán pravidelný šestiúhelník o straně a a poloměru kružnice vepsané ρ.
Vyjádřete obsah šestiúhelníku pomocí: a) strany a b) poloměru ρ
Děkuji.
Zdravím. Př.1: Výška v rozděluje rovnostranný trojúhelník na dva shodné pravoúhlé trojúhelníky. Odvěsnami jsou výška v a polovina strany a, přeponou strana a. Pythagorova věta pro tento pravoúhlý trojúhelník: a2=v2+(a/2)2, z toho a2=(4*v2)/3, po odmocnění a=(2*v)/√3, případně po úpravě a=(2*v*√3)/3...
jenom dotaz, jakou cestou jste se dostal k této úpravě a2=(4*v2)/3 a pak z a=(2*v)/√3, na a=(2*v*√3)/3.
Děkuji
Zbyněk78:
lze to spočítat i goniometricky. Tady je odkaz na stránku wikipedie, kde je vzorec:
Velikost úhlů v rovnostranném trojúhelníku je 60°.
v : a = sin 60°
v = a . sin 60°
a = v : sin 60°
a = v:[ (odmocnina ze 3) / 2]
a = 2 . v : odmocnina ze 3
Zdravím. Na dotaz ze 14:23: a2=v2+(a/2)2 , po umocnění výrazu a/2 vznikne a2=v2+a2/4 , celé vynásobeno čtyřmi: 4*a2=4*v2+a2 , z toho 3*a2=4*v2 a a2=(4*v2)/3; druhý dotaz: zlomek 2*v/√3 rozšířit √3, v čitateli bude 2*v*√3 a ve jmenovateli 3 (protože √3*√3=3)...
Zdravím. Př.5: Pravidelný 6-úhelník lze rozdělit na 6 shodných rovnostranných trojúhelníků. Velikost strany trojúhelníka a je rovna velikosti strany tohoto 6-úhelníka, výška v trojúhelníka je rovna poloměru ρ kružnice 6-úhelníku vepsané. a) Výška v (pomocí Pythagor. věty nebo z tabulek)=(a*√3)/2, obsah trojúhelníka (strana krát příslušná výška a děleno dvěma) S1=(a2*√3)/4 a obsah 6-úhelníku S=(3*a2*√3)/2...
b) Jesliže v(což je &rho )=(a*√3)/2, pak a=(2*v)/√3, neboli a=(2*v*√3)/3, obsah trojúhelníka S1=(v2√3)/3 a obsah 6-úhelníku S=2*v2*√3. Protože v=ρ, je obsah pravid. 6-úhelníka pomocí poloměru kružnice vepsané (ρ) S=2*ρ2*√3...
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.