Těžký příklad z matematiky

1. Způsob: zmapovat fci pomocí derivací a limit (to se učí někde ve 4 ročníku sš)

2. Způsob: dosazovat hodnoty a bodově vykreslit graf, ale to je hodně hodnot, takže si to ulehčíme. Podrobíme výraz analýze a nalezneme důležité body:

x³+2x²-2x-1=x³+2x(x-1)-1=x³-1+2x(x-1)=(x-1)(x²+x+1)+2x(x-1)=(x-1)[(x²+x+1)+2x]=(x-1)(x²+3x+1)

Kde se výraz protíná s osou y? Když dosadíme do výrazu x nulu. [0,?]

Kde se výraz protíná s osou x? (x-1)(x²+3x+1)=0. [?,0]

A pak dosazuje čísla. Stačí cca 2 body mezi průsečíky s osou x. Pak už to nějak odhadnete načrtnutí.

-----

Maxima/minima se vypočítají nejlépe podle derivace, tu vypočítat neumíte, takže sem vám jí spočítal derivaci funkce: 3x²+4x-2. Maxima/Minima jsou tam, kde je derivace funkce roven nule.

Maxima/minima o kterých jsem psal v souvislosti s derivací jsou lokální.

Zdravím a přikládám:

Nebo to zkuste úplně jednoduše. Udělejte si tabulku kde v jednom řádku budete mít x od 0 třeba do 5 a také do -5, čili 11 hodnot. V druhém řádku napíšete vámi vypočítné y. A pak uděláte graf

Ten kubicky polynom ma nejake korene. Jeden z nich je jasny : x = 1, vtedy je y = 0

Cize ide to to rozlozit na tvar (x - 1) * (x² + ax + b), tie "a" a "b" si vyratae po roznasobeni tak, aby to dalo dokopy tu funkciu. Potom staci urcit korene polynomu druheho stupna a podla toho kreslit graf

Dobrý den, má se určit průběh funkce na základě matematické analýzy (derivace)?

Graf: wolframalpha.com/...

To je předpis kubické funkce.

Sice derivace není učivo druhého ročníku SŠ, ale proč to dělat složitě.

Zderivovat zadanou funkci:

y` = 3x² + 4x - 2

Derivaci dát rovno 0

0 = 3x² + 4x - 2

Spočítat řešení dané kvadratické rovnice

V bodech x_{1 ,} x₂ jsou "ohyby"grafu té funkce.

----

Nevím, proč něco počítat. Jednodušší je, nechat graf funkce vykreslit v nějakém matematickém programu

Tady je odkaz na jeden program, který je možná použitelný

stahuj.cz/...

Před spuštěním je samozřejmě potřebné, zkontrolovat to antivirovým programem.

Tady je odkaz na stránku, kde je "kalkulačka"kubické rovnice.

Tak lze spočítat průsečíky grafu zadané funkce s osou x.

hackmath.net/...