Lineární funkce

2. a) Je to jinak. Graf protíná osu y v bodě +2. To znamená, že když dosadíš x = 0, musí vyjít y = 2.

Dále graf protíná osu x v bodě 0. To znamená, když dosadíš x = 2, musí vyjít y = 0.

Nebo jinak: Lineární funkce má rovnici y = ax + b. Číslo b udává bod na ose y, ve kterém ji graf protíná.

Dále nás zajímá znaménko čísla a. Je-li a > 0 (kladné), pak je funkce rostoucí. To poznáme tak, že pro větší x máme větší y. Když si přímku představíš jako horskou cestu, po které jdeš doprava - a cesta stoupá, je funkce rostoucí. Naopak: Je-li číslo a < 0 (záporné), pak je funkce je klesající.

2. b) Funkce je zadána třemi body. Jedním z nich je vrchol (bod zlomu) o souřadnicích [2, 2]. Další bod vybereme v levé části, třeba [0, 0] a poslední v pravé části, třeba [4, 0]. Teď zkusíme dosadit tyto body postupně do jednotlivých rovnic a zjistíme, která z nich vyhovuje všem třem bodům.

Druhá rovnice y = |x + 2| – 2 to není. Body [2, 2] a [0, 0] sice vyhovují, ale dosazením bodu [4, 0] dostáváme 0 = |4 + 2| – 2, tedy 0 = 4, což neplatí. Bude to jiná rovnice.