Přímá nepřímá uměrnost

Tak jsem to pokazil.
Obecná kvdr.rovnice je y=ax2+bx+c a dosazuje se sem. vyjdou tři rovnice o třech neznámých a,b,c.

obecná kvadratická y= ax2 b dosadíme tam všechny tři body a dostanem (x2 znamená x na druhou)
y=4
a+ b=7
4a+ b=4 a vypočteme a a b a dostaneme y= - x2+ 6
a dál zkus sám

Tak jsem to pokazil, tak to dopadne když člověk chce honem něco.
Obecná kvadratická rovnice je y=ax2+bx+c a dosazuje se sem a řešíme tři rovnice o třech neznámých.

@lubombar uvádí dobrý návod.

S využitím speciálních hodnot ze zadání si to můžeme zjednodušit:

Jelikož body A a C mají stejnou ypsilonovou souřadnici, plyne z toho, že první souřadnice vrcholu V je ½(0+2) = 1, a funkce y má tvar

y = a(x-1)²+b

a po dosazení bodů A, B a C dostaneme

a+b=4, 4a+b=7 a (překvapivě) opět a+b=4.Odsud a = 1, b = 3 a dosadíme-li x = 1, dostaneme souřadnice vrcholu V=V[1,3].

Jen jaksi nevím, proč je v názvu otázky přímá a nepřímá úměrnost.

Zdravím. Obecná rovnice kvadratické funkce je y = a*x² + b*x + c , pokud do této rovnice dosadíme hodnoty souřadnic bodu A, vyjde c=4, pak stačí do obecné rovnice dosadit souřadnice bodu B (a c=4), pak vznikne rovnice: 7 = a – b + 4, tamtéž dosaďme souřadnice bodu C: 4 = 4*a + 2*b + 4. Vyřešením soustavy těchto dvou lineárních rovnic dostaneme: b = -2, a = 1, takže rovnice této kvadratické funkce je: y = x² – 2*x + 4. b) souřadnice vrcholu této kvadratické funkce lze získat např. dosazením do obecného tvaru těchto souřadnic:[-b/(2*a); c – b²/(4*a)]; vyjde[1 ; 3] ; c) protože a v rovnici je větší než nula, je graf omezený zdola, vrchol paraboly (grafu této funkce) je nejnižším bodem tohoto grafu, oborem hodnot této funkce je množina reálných čísel, která jsou větší nebo rovna číslu 3...