Nejste přihlášen/a.

Přihlásit se do poradny

 

Úkol z matematiky pro sš

Od: adl odpovědí: 5 změna:

Dobrý den, moho by mi někdo prosím pomoct s úkolem z matematiky? Lámu si nad tím hlavu a nejde mi to vypočítat...

Půjde-li turista rychlostí 4 km/h, přijde na nádraží 45 minut po odjezdu vlaku. Půjde-li však rychlostí 6 km/h, na nádraží bude již půl hodiny před odjezdem vlaku. Jak daleko to má na nádraží?

Děkuji předem za pomoc.

 

 

5 odpovědí na otázku
Řazeno dle hodnocení

 

 


4x

Na nádraží dojde za čas t.

Oběma popsanými způsoby je nádraží ve vzdálenosti s. Takže s = vt je stejné.

To vede k rovnici:

4(t+3/4) = 6(t-1/2),

což je rychlost v vynásobená časem.

 

prikld1

0x

To fakt už máte v druhé třídě takové příklady. To je příklad pro obecnou školu

6=s/t t=s/6

4=s/(t+1,25) s=4t+5

s=2s/3+5

s/3=5

s=15

 

runner*

0x
Jsou tam dve nezname: s=vzdalenost a t=cas do odjezdu.
Dale jsou tam dve rovnice:
s=4.(t+45/60)
s=6.(t-30/60)
4t+3=6t-3
t=3h vlak tedy odjizdi za 3h
s=4.(3-45/60)=12-3=9km
runner*
oprava, v tom posl. radku jsem spatne opsal znamenko.
s=4.(3 +45/60)=12+3=15

 


0x

Základní vzorec je

v = s/t

v je rychlost

s je vzdálenost

t je čas

----

Je potřeba vypočítat vzdálenost s.

Doba od okamžiku vyjité turisty do okamžiku odjezdu vlaku je t

45 minut vydělím 60, takže v hodinách je to 0,75

30 minut vydělím 60, takže v hodinách je to 0,5

Tedy když by turista šel pomaleji, tak by doba chůze k vlakovému nádraží trvala čas t + 0,75

Tedy když by turista šel rychleji, tak by doba chůze k vlakovému nádraží trvala čas t - 0,5

v1 je rychlost chůze 6 km/h

v2 je rychlost chůze 4 km/h

s = v1 krát (t - 0,5)

s = v2 krát (t + 0,75)

Tedy

v1 krát (t - 0,5) = v2 krát (t + 0,75)

Dosadím za v1 , v2

6 krát (t - 0,5) = 4 krát (t + 0,75)

Vznikla rovnice se zlomky. Tu vyřešit roznásobením závorek atd.

6t - 3 = 4t + 3

2t = 6

t = 3 hod.

Dosadit do jedné z rovnic a výsledkem je vzdálenost s v km

s = v2 krát (t + 0,75)

s = 4 krát (3 + 0,75)

 

 


 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.

Copyright © 2004-2025 Poradna Poradte.cz. Všechna práva vyhrazena. Prohlášení o ochraně osobních údajů. | [tmavý motiv]