Nejste přihlášen/a.
Mám dva kruhy ohraničené kružnicemi zadanými pomocí pozice a poloměru. Mám za úkol vytvořit program, který vypočítá obsah průniku obou kruhů. Jaký je tento výpočet vzorec?
Nejprve spočítat, zda jsou společné body těch dvou zadaných kruhů.Vzorec pro kružnici je např. zde
Pokud jsou společné body, tak spočítat vzdálenost těch dvou bodů (tedy délku tětivy pomocí pythagorovy věty),viz. vzorec v souboru, na který je další odkaz a následně spočítat velikosti ploch kruhových úsečí. Velikost těchto dvou ploch sečíst a to je výsledek.
Příklad:
(x - 5)2 + (y - 4)2 = 4
(x - 3)2 + (y - 2)2 = 4
-----------
x2 - 10x + 25 + y2 - 8y + 16 = 4
x2 - 6x + 9 + y2 - 4y + 4 = 4
od první rovnice odečíst druhou rovnici, a tím odstraníme x2 a y2
- 4x + 16 - 4y + 12 = 0
- 4x - 4y + 28 = 0
x + y + - 7 = 0
x = 7 - y
Dosadit za x do jedné ze dvou rovnic kružnic a dopočítat y ové souřadnice průsečíků a pak dopočítat x ové souřadnice průsečíků.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.