Nejste přihlášen/a.
Pomáhám vnučce s matikou ve třetím roč. gynmn.
Řešíme rovnici sin x= - 0,5 řešení je v rad x= π/6, ve stupních 30º
řešíme rovnici sin x= - 0,25 řešením by mohlo být π/12, ve stupních 15° ale není to tak.
Ve výsledcích je to udáno ve stupních x= 14° 29’ a je to správně!
Jak se to vypočte?
Dobrá odpověď,
ale arcsin jsme v učebnici vůbe nenašli, není tam o tom nic, tak jak to vyřešit bez znalosti inverzní funkce?
Mínus tam samozřejmě má být.
1) rovnice sin x= - 0,5
Řešení jsou dvě:
buď v rad x= 7/6π (ve stupních 210º
nebo v rad x= 11/6π (ve stupních 330º
---
2) rovnice sin x= - 0,25
dát na kalkulačce SHIFT, SIN, objeví se SIN -1
dát - 0,25 a rovnítko
Výsledek je přibližně - 14,48 , což je po připočtní "periody"( tedy po připočtení 360 stupňů) výsledek 345,52 stupňů
Druhý výsledek, který na kalkulačce není zobrazen, je 180 stupňů plus 14,48 stupňě, tedy 194,48 stupně
Výsledek 14° 29’ nemůže být správně, protože funkce sinus a cosinus jsou definovány na tzv. jednotkové kružnici.
Sinus je znázorněn na svislé ose (tedy na ose y).
Tady jsou odkazy na soubory, kde je to popsáno
Dobrá odpověď,
ale arcsin jsme v učebnici vůbe nenašli, není tam o tom nic, tak jak to vyřešit bez znalosti inverzní funkce?
Pokud nelze použít kalkulačku nebo není k dispozici kalkulačka, tak lze vyhledat v tabulkách nejbližší hodnotu.
Tedy vyhledáte hodnotu, která je nejbližší hodnotě 0,25 (stejná hodnota jako zadaná, ale se znaménkem plus)
Např. tady
Je tam uvedena hodnota 0,2504, k úhlu o velikosti 14 stupňů a 30 minut, tedy 14,5 stupně.
Jelikož úhly jsou ve III. a IV. kvadrantu, tak jeden výsledný úhel je 180 + 14,5 a druhý výsledný úhel je 360 - 14,5
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.