Jak vypočítat velikost a pozici šikmého textu bez otočení?

Dobrý den,

Pro lepší ilustraci jsem vytvořil obrázek. Potřebuji to do programování, ale tohle je matematický problém, proto to píšu zde. Chci jen k obrázku tomu doplnit

- Velikost obrazce může být jakákoliv a nemusí být čtvercová

- Nejen výška, ale i šířka písmen je stejná, protože ve skutečnosti (narozdíl od obrázku) používám neproporcionální písmo

- Velikost písmen definuje jeho MAX počet (9), počet písmen může být i nižší, ale velikost se nezmění

- Mezera mezi jednotlivými písmeny musí být 5. Mezera mezi prvním a posledním písmenem a okrajem obrazce musí být MIN 5

- Text může být pod jakýmkoliv úhlem, ale vždy prochází středem respektive střed textu je vždy uprostřed obrazce

Snad jsem na nic nezapomněl. Potřebuji vypočítat:

1. Velikost - Jelikož můžu napsat text přímo pod sebe, vypočítám ho

MaxVýškaTextu = (Výška - MezeryMeziPísmenyAObrazcem * 5) / PočetPísmen

v případě obrázku: MaxVýškaTextu = (800 - 10 * 5) / 9 = 83,333...

Avšak, jak jsem řekl, velikost obrazce může být jakákoliv a i když je šířká písmena vždy nižší než výška, nelze to předem určit, proto bych ji musel stejným způsobem vypočítat

MaxŠířkaTextu = (Šířka - MezeryMeziPísmenyAObrazcem * 5) / PočetPísmen

v případě obrázku: MaxŠířkaTextu = (800 - 10 * 5) / 9 = 83,333...

Tady je to samozřejmě v pořádku, ale pokud by písmena s MAX výškou přesahovala MAX šířku, musel bych ho zmenšit.

Jenže, velikost textu se nedefinuje pomocí šířky. Proto se chci zeptat, jak vypočítat výšku, která bude zohleďnovat šířku. Navíc, když znám poměr mezi výškou a šířkou.

2. Pozice - Na začátku znám pouze střed prostředního písmena. A to samozřejmě za předpokladu, že je počet písmen lichý. Jak vypočítám pozici prvního písmena, abych mohl začít od něj a postupné přejít až k poslednímu písmenu?

Prosím o radu.

Děkuji