Nejste přihlášen/a.

Přihlásit se do poradny

 

Nekonečná řada - rovnice

Od: bruno odpovědí: 3 změna:

Zdravím, jaká je zde podmínka pro x? Výsledek mi vyšel x=10.


 

 

3 odpovědi na otázku
Řazeno dle hodnocení

 

 


0x

Tak první a základní podmínka, aby řada vůbec měla smysl, je x>1.

Když pak následně použijeme vzorec pro logaritmus mocniny – log a^b = b*log a – vidíme, že další podmínka pro zajištění konvergence už není třeba, řada s členy an = 5-n konverguje (geometrická řada s kvocientem 1/5).

Co se řešení týče, tomu vašemu bych docela věřil. Ale neúočítal jsem to, i když by to nemělo být těžké; mám to udělat?

bruno

Díky není potřeba, vyypočítaný to mám, i ten qvocient je dobře. Ve výsledcích je právě že x> 0, ale mě taky vyšlo x>1. Tak zřejjmě chyba v textu.

Ono je jasné, že argument logaritmu, respektive argument té odmocniny, musí být kladný. No a zřerjmě omylem či přepisem autor zaměnil ten argument logaritmu, což je x-1, za argument x a nevšiml si toho. To se nmůže stát.

 

 


 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.

Copyright © 2004-2025 Poradna Poradte.cz. Všechna práva vyhrazena. Prohlášení o ochraně osobních údajů. | [tmavý motiv]