Nejste přihlášen/a.
Dobry den, rad bych se zeptal, jak byste urcili intervaly, na kterych je dana realna funkce realne promenne rostouci a na kterych klesajici a to bez pouziti znalosti derivaci. S derivacemi je to samozrejme snadne.
Dekuji.
Tak ještě se k tomu trochu vrátím, ale ono to je poměrně komplikované a není rto triviální.
Jak jsempsal, na monotonii nemá vliv absolutní člen, takžr budu vyšetřovat rovnici x³-12x = 0.
Nejprve obecně : rovnice třetího stupně má obecně ažtři kořeny. Přesnějí, mí právě tři kořeny, počítáme-li i komplexní kořeny a bereme je s násobností. Naše rovnice x³-12x +1 = má evidentně alespoň jeden reálný kořen, nebot trojčlen x³-12x +1 se pro mínus nekonečnoblížík mínus nekonečnu, pro plus nekonečno jde do plus nekonečna a někde mezi tím musí nabývat nulové hodnoty.
Nu a totéž platí pro tu rovn ici bez absolutního členu. Pro ni ovšem pplatí více: JEDNAK MŮŽE BÝT UŽITEČNÝ FAKT,ŽE JDE O LICHOU FUNKCI A GRAV MNOHOČLENU JE TREDY SYMETRICKÝ KOLEM POČÁTKU, A NAVÍC JI UMÍMED VYŘEŠIT. Její řešení jsou 0, -2*3^½ a +2*3^½. A z toho jižněco plyne i pro extrémy: je snadné siuvědomit, že tato rovnice má dva extrémy. které vždy mezi sousedními kořeny.
Pro původní rovnici by platilo totéž, pokud bz také měla tři reálná kořenz (ona má buď tři. nebo dva, y toho jeden dvojný. anebo pouye jeden reálný a dva komplexně sdružené.
Ovšen, jak vidíte,jsou to úvahz trochu adhoctéto rovnice a k obecnosti ještě něco chyb§ a navíc udávají jenpřibližnou polohu extrému; aleaspoň něco.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.