Goniometrické funkce

Poradím, nevypočítám. Z průsečíku úhlopříček spustíme kolmici na delší stranu, dostaneme dva shodné pravoúhlé trojúhelníky, délky jejich dvou odvěsen snadno vypočítáme. Pak pomocí tangens zjistíme polovinu hledaného úhlu. Příklad se střechou se řeší podobně.

Př. 1

Rozměry stran obdélníku jsou 26 cm a 15 cm.

Když z obdélníku "vyřízneme"trojůhelník, jehož dvě strany jsou poloviční délky úhlopříček a třetí strna je současně delšé strana obdélníku, tak je to rovnoramenný trojůhelník. Úhel mezi těmi "horními"stranamai je úhel úhlopříček.

Když tento trojůhelník rozdělíme na dva pravoůhlé trojůhelníky, tak přepona těch pravoůhlých trojúhelníků je poloviční délka úhlopříčky a odvěsny jsou poloviční délky stran. Abych zbytečně nemusel pythagorovou větou počítat délku přepony, tak použiju finkci tangens.

Poloviční úhel mezi úhlopříčkami označím třeba alfa.

tg alfa = 13 děleno 7,5

tg alfa = 1,733

na kalkulačce dát SHIFT TAN 1,733 a rovnítko

Výsledek je 60 stupňů

Úhel mezi úhlopříčkami je 120 stupňů.

Popř. může být 60, pokud má být výsledek ten menší úhel. (součet je 180)

ucebnice.krynicky.cz/...

Př. 2

Pravděpodobně je to myšleno jako rovnoraměnný trojůhelník, jehož spodní strana je 8 m a výška je 1,5 m

Když ho rozdělíme na dva pravoúhlé trojůhelníky, takdélka jedné odvěsny je 4 m, a délka druhé je 1,5 m

Nevím, kterej úhel je brán jako sklon. Pravděpodobně ten, kterej svírá přepona s vodorovnou odvěsnou.

Jestli to tak je a když ten úhel označím alfa, tak

tg alfa = 1,5 děleno 4

tg alfa = 0,375

SHIFT TAN (0,375) =

výsledek je 20,56 stupně

Tak ono tojde počítat různými způsoby. Jen pozor na to, co máme počítat. Definice odchylkuy (úhlu) dvou přímek praví:

Definice odchylky přímek v planimetrii: Odchylka dvou různoběžných přímek je velikost každého z ostrých nebo pravých úhlů, které spolu přímky svírají. Odchylka dvou rovnoběžných přímek je 0° .

Navržené odpovědi hodnotte z tohoto pohledu.