Sumační vzorce

Takže rozpis napsal @lopezz, nicméně ono je to jen nahrazení jednoho symbolu (sumoční simbpl velké Sigma)jiným (tři tečky). fakt je, že žádný jiný způsob "rozepsání" si nedovedu představit, takže otázka, co s tím chcete dělat, k jakému účelu to chcete rozepisovat, zůstává. K tomu, conapsal @lopezz, mohu napsat jen tolik, že příklad a, at už v tom úsprném zápisu, nebo v tom rozpisu, představuje definici aritmetického průměru a Lopez to úpravil správně. Příklad b je sice něco, co na první pohled připomíná vážení aritmetický průměr, ale není toono; to je ostatně jedno, na pojmenování nesejde, a hlavně to co k tomu napsal @lopezz, je naprosto špatně, na tozapoměňte.

Má omluva Lopezovi a i dalším zúčastněným. Na faktickém obsahu svých odpovědí nemám co měnit, jedině snad podtrhnout to, že píklad b se jewnpodobá váženemu průměru. Ale ty jen částečně správné odpovědi nepsal @lopezz, moc se mu omlouvám, ale @zdenek1, kterému se také omlouvám.

Doplním odpověď k otázce b. Sice se o to pokusil @zdenek1, ale jeho "rozpis" je zavádějící a ani na upozornění to neopravil.

Nicméně upozornil na nejasnost v zadání. Skutečně memí zcela jasné, zda proměnná t je i-čkem oindexována nebo násobena. Budu se tedy tvářit, že první případ je pravdivý (pokud ne, rozpis není problém upravit). A z důvodů typografických, protože neumím jednoduše napsat a vložit sumační znak Sigma se sčítáním přes i od jedné do n, použíji místo něj symbol S_i. No a potřebnou zlomkovou čátu nahradím lomítkem a závorkou. S touto konvencí je

b = (S_i y_i t_i)/(S_it_i²)

To je tedy podíldvou sumací, ve kterých se sumační index v obou jmenuje i, ale to neznamená, že je lze nejak spijit do jediné sumace. Ve výraze (S_i y_i t_i) je sumace uzavřena v závorce, podle i se vysčítá:

(S_i y_i t_i) = (y₁t₁+y₂t₂+...+y_nt_n)

a tím je úkol indexu i skončen (je to vidět i v tom rozpise, tam ani žádné i není ) a označení indexu jako i je uvolněno pro další nezávislé použití:

(S_it_i²) = (t₁²+t₂²+...+t_n²)

takže odpověďna otázku, jak rozepsat béčko, je

b = (y₁t₁+y₂t₂+...+y_nt_n)/(t₁²+t₂²+...+t_n²)

Pardon, uživatrel, kteréhojmenuji, je (snad totrefím) @zdeneki