Nejste přihlášen/a.
Prosím vás, poraďte mi postup. Byl bych moc vděčný za jakoukoliv pomoc.
159/62 d)
1 – 3 tg2 x/3 = 0
159/62 h)
4 cos2 5x – 3 = 0
160/65 b)
2 (1 – sin2 x) + 3 = 7 cos x
160/65 g)
8 cos x + 1 = – 4 sin2 x
161/69 a)
cos (x + 4π/3) = √3 sin x
Děkuji za námahu.
2 (1 – sin2 x) + 3 = 7 cos x
1 – sin2 x je cos2x
2 (cos2x) + 3 = 7 cos x
substituce : t = cos x
2 t2 + 3 = 7 t
2 t2 - 7 t + 3 = 0
vyřešit kvadratickou rovnici
t1 = 3 (není řešení, protože řešení je jen v intervalu od -1 do 1)
t2 = 1/2
cos x = 1/2
Jsou dvě řešení (je to znázorněno jednotkovou kružnicí)
x1 = 1/3pí + 2 k pí
x2 = 5/3 pí + 2 k pí
nebo lze výsledek vyjádřit ve stupních
x1 = 60 + k krát 360
x2 = 300 + k krát 360
8 cos x + 1 = – 4 sin2 x
Místo sin2 x dát (1 - cos2 x)
8 cos x + 1 = – 4 (1 - cos2 x)
8 cos x + 1 = – 4 + 4 cos2 x
4 cos2 x - 8 cos x - 5 = 0
substituce: t = cos x
4 t2 - 8 t - 5 = 0
t1 = 20/8 není řešení
t2 = -1
cos x = -1/2
x1 = 2/3 pí + 2 k pí
x2 = 4/3 pí + 2 k pí
nebo
x1 = 120 + k krát 360
x2 = 240 + k krát 360
Zdravím a pouze si dovoluji poznamenat, že u t2 vypadla dvojka ve jmenovateli, tedy t2=-1/2 , jak je ostatně o řádku níž udáváno...
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.