Nejste přihlášen/a.
ahojky nevim si rady s tímto
1. Najdi vektor u, který je kolmý na vektor v = (3,4) a jehož vzdálenost je 15.
2. jsou dány vektory u= (3,-2), v= (-1.b). Urči parametr b tak, aby platilo: a) u I I v b) u = -3v c) IuI = IvI
Př. 1)
Jsou li dva vektory kolmé, tak jejich skalární součin je 0.
Tady je odkaz na soubor, kde je na straně 4 vzorec skalárního součinu
Obecně, souřadnice vektoru u jsou (u1 ; u2)
Skalární součin je
u1 krát 3 + u2 krát 4 = 0
vyjádřím u1
3 u1 = -4u2
u1 = - 4/3 u2
Dál dosadím do vzorce pro velikost(délku) vektoru
Je v souboru, viz. další odkaz - vzorec b
Místo u1 do vzorce dosadím - 4/3 u2
/u/ = odmocnina z [(- 4/3 u2) na druhou + u2 na druhou]
Místo /u/ dosadím 15
15 = odmocnina z (16/9 u2 na druhou + u2 na druhou)
15 = odmocnina z (16/9 u2 na druhou + 9/9 u2 na druhou)
9/9 je 1, napsal jsem to tam, aby bylo vidět, že to sečtu
15 = odmocnina z (25/9 u2 na druhou )
15 = 5/3 u2
9 = u2
dopočítám u1
u1 = - 4/3 u2
u1= - 4/3 krát 9
u1 = -12
Zadaný vektor je u = (-12 ; 9 )
Druhé řešení je u = (12 ; - 9 )
Př. 2
a)
Jsou li vektory rovnoběžné, tak jeden vektor je násobkem druhého vektoru.
První souřadnice vektoru u je 3
První souřadnice vektoru v je -1
k = 3 děleno (-1) = - 3
2/b = -3
b = 2 děleno (-3) = -2/3
b) -3 krát (-1) = 3
-3 krát b = -2
b = 2/3
c)
Když je vektor v těch rovných závorkách, tak to znamená délak vektoru.
Vzorec pro délku vektoru je v př. 1)
/u/ = odmocnina z (3 na druhou + (-2) na druhou)
/u/ = odmocnina ze 13
/v/ = odmocnina z (1 na druhou + b na druhou)
13 = odmocnina z (1 na druhou + b na druhou) obě strany rovnice umocnit
169 = 1 + b na druhou
168 = b na druhou
b = odmocnina ze 168
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.