Nejste přihlášen/a.
ahojda, potřeboval bych vyřešit tento problém nevíte si někdo rady?
Potřeboval bych i zkoušku..pokud je tu dobrá dušička, budu moc vděčný
8^(4x)+512^(2x-1)=1024
Dá se to spočítat nějakou numerickou metodou, tedy určit interval(y), kde je (jsou) kořen(y) a s určitou přesností kořeny "vyseparovat". Jsou na to počítačové programy.
8^(4x)+512^(2x-1)=1024
8^(4x)> 0
512^(2x-1)> 0
8^(4x) < 1024
8^(4x) < 8^(10/3)
512^(2x-1) < 1024
512^(2x-1) < 512^(10/9)
4x < 10/3
x < 10/12
2x-1 < 10/9
x < 19/18
Asi se to dá nějak spočítat např. v matlabu
Možná v programu maple
Je li x = 0 tak 8^(4x)+512^(2x-1) = 1 + 1/512
Je li x = 1/2 tak 8^(4x)+512^(2x-1) = 64 + 1
Je li x = 3/4 tak 8^(4x)+512^(2x-1) = 512 + 22,62
Je li x = 4/5 tak 8^(4x)+512^(2x-1) = 776,05 + 42,22
Je li x = 0,81 tak 8^(4x)+512^(2x-1) = 843,36 + 47,84
Je li x = 0,82 tak 8^(4x)+512^(2x-1) = 916,5 + 54,2
atd.
Takže řešením je jen jeden kořen v intervalu (0,82 ; 5/6)
Zkoušel jsem to různě, např. takto.
8^(4x)+512^(2x-1)=1024
(8^2)^(2x) + [512^(2x)] / 512=1024
512 krát (8^2)^(2x) + [512^(2x)] = 1024 krát 512
512 krát (64)^(2x) + [64^(2x) krát 8^(2x)] = 1024 krát 512
(64)^(2x) krát [512 + 8^(2x) ] = 2 krát 64^3
(64)^(2x) krát [512 + 64^(x) ] = 2 krát 64^3
(64)^(2x) krát [512 + 64^(x) ] = 2 krát 64^(2x) krát 64^(3 - 2x)
[512 + 64^(x) ] = 2 krát 64^(3 - 2x)
[2 krát 256 + (64^1/6) krát 64^(x - 1/6) ] = 2 krát 64^(3 - 2x)
[2 krát 256 + 2 krát 64^(x - 1/6) ] = 2 krát 64^(3 - 2x)
2 krát [ 256 + 64^(x - 1/6) ] = 2 krát 64^(3 - 2x)
256 + 64^(x - 1/6) = 64^(3 - 2x)
64^4/3 + 64^(x - 1/6) = 64^(3 - 2x)
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.