Nejste přihlášen/a.
1. Kostka se pohybuje přímočaře po vodorovné podložce. Působí na ni člověk silou o velikosti 20 N, která svírá s posunutím úhel 20o . Síla odporu prostředí má velikost 3 N. Jakou práci vykoná na dráze 12 m: a) síla člověka, b) tíhová síla, c) síla odporu prostředí? (2b) 2. Pán o hmotnosti 70 kg jde na procházku se psem o hmotnosti 25 kg. V jednu chvíli se oba pohybují stejným směrem, pán rychlostí 3 km.h −1 vůči Zemi, pes rychlostí 10 km.h −1 vůči Zemi. Jaká je kinetická energie: a) pána vůči Zemi, b) psa vůči pánovi? Pozor - nezapomeňte správně převést jednotky! (2b) 3. Míč o hmotnosti 1,5 kg vyhodíme svisle vzhůru rychlostí 3 m.s −1 . Užitím zákona zachování mechanické energie vypočtěte, jak vysoko míč vystoupí. Jaká je celková mechanická energie míče vůči Zemi? Mění se celková mechanická energie míče během pohybu? Vysvětlete. (2b) 4. Porovnejte výkony dvou chlapců při závodech ve šplhání: chlapec o hmotnosti 60 kg vyšplhá rovnoměrně do výšky 4 m za 5 s, chlapec o hmotnosti 72 kg vyšplhá do stejné výšky rovněž rovnoměrně za 6 s
1)
Jestliže směr té síly svírá s vodorovnou podložkou úhel 20 stupňů, tak vodorovná složka té síly je
F = 20 krát cos20
F = 20 krát 0,9397 = 18,8 N
18,8 - 3 = 15,8
Posouvající síla je 15,8 N
1 Joule je působení síly 1N na délce 1 m
Takže W = F krát s
W je označení veličiny práce
a) F krát s = 15,8 krát 12 = 189,6 J
b) Tíhová síla vykoná nulovou práci (protože těleso se pohybuje jen vodorovně)
c) Síla odporu prostředí je 3N. Takže tato síla způsobila přeměnu části pohybové energie v teplo Q (v důsledku tření).
Ale pokud by to učitel chtěl vyloženě spočítat, tak by to mělo být
W1 = 3 krát 12 = 36 J
Tady jsou odkazy na soubory, kde je popis rozložení sil na složky
Na straně 2 v tom druhém souboru je na obrázku znázorněn rozklad sil na nakloněné rovině.
Podobně je síla rozložena jestliže rrovina je sice vodrovná, ale působící síla je nakloněna.
2)
Vzorec pro kinetickou energii je
Ek = 1/2 krát m krát v na druhou
m ... hmotnost v kg
v .. rychlost v metrech za vteřinu
Ek je v J (Joulech)
Rychlost je potřeba převést z km/h na m/s
To se udělá tak, že se to číslo vydělí 3,6
3 děleno 3,6 = 0,833
Pán jde rychlostí 0,833 m/s
10 děleno 3,6 = 2,77 m/s
Kinetická energie pána vůči Zemi je
Ek = 1/2 krát 70 krát 0,833 na druhou = 24,3 J
Kinetická energie psa vůči Zemi je
Ek = 1/2 krát 25 krát 2,77 na druhou = 95,9 J
Pes se vůči pánovi pohybuje rychlostí 10 - 3 km/h, tedy rychlostí 7 km/h
Je to jako by pán stál, a pes se pohyboval rychlostí 7 km/h
7 děleno 3,6 = 1,94 m/s
Kinetická energie psa vůči pánovi je
Ek = 1/2 krát 25 krát 1,94 na druhou = 47 J
3) Jestliže se mění výška nějakého tělesa (např. vykopnutí míče nebo vyjíždění kopce na kole), tak se kinetická energie mění v polohovou energii
Kinetická energie je
Ek = 1/2 krát m krát v na druhou
Polohová energie je
Ep = m krát g krát h
m ... hmotnost
g .. tíhové zrychlení (gravitační konstanta)
g je přiblžně 9,806, zaokrouhluje se na 9,81 (někdy na 10)
h ... výška
Protože se veškerá kinetická energie změní v potenciální (v maximální výšce h) tak
Ek = Ep
1/2 krát m krát v na druhou = m krát g krát h rovnice děleno m
1/2 krát v na druhou = g krát h
Dosadit
1/2 krát 3 na druhou = 9,81 krát h
1/2 krát 9 = 9,81 krát h
4,5 děleno 9,81 = 0,46 m
Mechanická energie je součet energie kinetické a energie potenciální. Tedy mechanická energie se během pohybu nemění.
4)
Výkon se značí P
P = W / t
W ... práce (v J)
t .. řas (v s)
P je ve Wattech (značka taky W)
W = F krát s
s .. výška
F = m krát g
první chlapec
W = m krát g krát s = 60 krát 9,81 krát 4 = 2354,4 J
P = W/t = 2354,4 děleno 5 = 470,9 Wattů
druhý chlapec
W = m krát g krát s = 72 krát 9,81 krát 4 = 2825,3 J
P = W/t = 2825,3 děleno 6 = 470,9 Wattů
Výkony obou jsou stejné
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.