Nejste přihlášen/a.
Neumíš vypočítat. Proč děláš tu Matematikou Olympiádu
16.1
x+6*k=500
x+((5+3)/2)*k=400
Vypočteme k=50
x+300=500 x=200
Zkouška
200+50*6=500
200+25*3+25*5=400
16.2
123/8=15 zbytek 3
Proběhlo 31 cyklů takže se zvětšil o 31*6=186
Připominám, že přírůstek 123 od počátku není možný. Musel již proběhnout lichý počet cyklů.
Zdravím a pouze upřesňuji: Nejde o matematic.olympiádu, ale o příklad z přijímacích zkoušek pro žáky 9.roč. v roce 2018, druhý řádný termín...
Počáteční čísla v obou polích jsou stejná,není to ovšem první pípnutí a je to číslo 8.V červeném poli se pak přičítá 15 * 3 a 14* 5 aby naskočilo 123, tj.29 pípnutí * 6 v modrém poli + počáteční 8 = 182.
16.2
Autor si snad sám sobě odpovídá. Pro mne taky zmatečné. Psal jsem, že počátek musí být při lichém počtu cyklů a následných cyklů je 31
Třeba 6 a 3 nebo 18 a 11
Zkouška
18 + 31*6 = 204
11 + 15*3 + 15*5 + 3 = 134
134 - 11 = 123
204 - 18 = 186
To je hezký, že to neumíš vypočítat, ale co my s tím? Čekal bych alespoň elementární slušnost, a ne že to sem flákneš, řekneš "neumím vypočítat" a čekáš, že to za tebe někdo udělá...
Taky si myslím, že ten kdo napsal dotaz, to měl formulovat jinak, např. takto
Dobrý den, potřeboval bych poradit s následujícím příkladem.
Př. 16.1
Protože v modrém poli je sudé číslo a připočítávíní je po 6, tak počáteční číslo v modrém poli je taky sudé. V červeném poli je taky sudé číslo a kdyby byl lichý počet pípnutí, tak by počáteční číslo v červeném poli bylo liché a tedy nebylo by stejné jako v modrém poli. Proto je počet pípnutí sudý.
Řešení je rovnicí:
x ... počet pípnutí
500 - 6x ... počáteční číslo v modrém poli
400 - 8 krát x/2 ... počáteční číslo v červeném poli
Protože počáteční čísla jsou stejná, tak
500 - 6x = 400 - 8 krát x/2
- 2x = - 100
x = 50
500 - 300 = 200
Počáteční číslo je 200
To ukážu v dodatku.Já bych vyšel z toho, že přidvou po sobě následujících bliknutích přiroste číslo v červeném poli o 3+5 = 8, kdežto v modrém poli o 2*6 = 12, takže rozdíl mezi oběma poli vzroste o 12-8=4 (ve prospěch modrého pole). Takýe po n bliknutích záleží na tom, zda je n sudé (n = 2k) nebo liché (n = 2k+1). V prvním případě bude přírůstek modrého pole roven 12k = 6n, přírůstek červeného pole 8*k = 4*2k = 4n, a přírůstek rozdílu obou polí bude 4k = 2n. Přitom cílím k vyjádření situace od pošátečního stavu, tedu po n bliknutích poté, co jsme měli v obou polích stejně; nicméně ty diference jsou stejné po n=2k pípnutích od jakéhokoli startovního stavu. V případě lichého n, tedy n = 2k+1, k = 0,1,... ovšem záleží na startovním okamžiku. Počítejme tedy pípnutí pod počátku; pak první přírůstek je v modrém poli šest a v červeném poli 3, takže celkový přírústek v modrém poli je 6 + k*12 = 6 + (2k +1)*6 – 6 = 6n , přírůstek červenéhopole je 3 + k*8 = 3 + (2k +1)*4 – 4 = 4n –1, arozdíl mezi modrým a červeným polem je 2n+1. No a odsud už vše vyjde. O tomv doplnění.
I když,jak tak na to koukám, tento vstupní výpočet by měl být postačující jako návod, a nikde ve vlákně jsem neviděl tazatelovu reakci (pokud tedy tazatelem není martin). Takže počkám a pokračovat budu, až se tazatel ozve.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.