Nejste přihlášen/a.
hlavní problém je dopočítat se průměru bílého kruhu. Stranu a=8 cm musíš vynásobit odmocninou ze 2, to je 1,41.
D= a*1,41 = 8*1,41=11,28 cm. Máš průměr bílého kruhu, plochu už vypočítáš, ne?
No a pak už jen sečti plochu čtyři půlkruhů s průměrem 8 cm, připočti čtverec mezi nimi se stranou 8 cm a odpočítej plochu bílého kruhu.
A co jakokonkrétně na těch obloucích nechápete? Je pravda, jak píše asd1, že "Poloměr/ střed vnější kružnice toho měsíčku není zadaný...", tedy alespoň ne mexplicitně, ale toasi nebude to, co vám vadí. To jetotiž neúplnost zadání tak, jak jste ho prezantovala; odkud ho máte? Já bych předpokládal (jen tak to má rozumná smysl). že střed onoho obloučku je sted strany čtverce a že tedy průměr toho obloučku je rozen 8 cm, jak ostatně předpokládá i @figurek. můžete to potvrdit či vyvrátit?
Nu a pokud tohlebude jasné, tak v čem je problém? Možný postup popsal figurek, alternativní postup je v mém odkazu výše o Hippokratových měsíčcích, zkusím ten postup vložit přímo sem:
Hippokratovy měsíčky[editovat | editovat zdroj]Hippokratovy měsíčky jsou zelené plochy na následujícím obrázku a Hippokrates tvrdí, že tyto zelené měsíčky mají stejnou plochu jako červeně ohraničený trojúhelník o stranách a, b, c.Hippokrates vyšel z Pythagorovy věty a2 + b2 = c2:Když Pythagorovu větu vynásobíme konstantou π/8 dostaneme:π/8.a2 + π/8.b2 = π/8.c2Kde se vzala konstanta π/8?Obsah kruhu je πr2, kde r je poloměr kruhu. Půlkruh je polovina, πr2/2.Když místo poloměru dosadíme průměr r=d/2, pak půlkruh má plochu πd2/8. Půlkruh se tedy liší od čtverce násobkem π/8.Nyní tento obrazec rozdělíme na dva díly - modrý a žlutozelený - a ty od sebe odečteme. Žlutozelený polokruh nad odvěsnou je de facto vymezen Thaletovou kružnicí. minus rovná se Aritmeticky je to jednoduché:[π/8.a2 + π/8.b2 + ab/2] - [π/8.c2] = [ab/2]A to mělo být dokázáno. QEDZde se samozřejmě jedná o polovinu Vašeho obrazce, ale to by snad nemělo být na přčekážku.
Jedna část těch zelených oblouků je tvořená kruhem,který je opsaný tomu čtverci.
a... délka strany čtverce
r ... poloměr opsaného kruhu
Poloměr toho kruhu lze spočítat pythagorovou větou
a na druhou = r na druhou + r na druhou
8 na druhou = 2 krát r na druhou
64 = 2 krát r na druhou
r na druhou = 32
r = odmocnina z 32 = 5,66 cm
Plocha toho čtverce je a na druhou, tedy 64 cm čtverečních
Plocha toho opsaného kruhu je pí krát r na druhou = 3,14 krát 32 = 100,5 cm čtverečních
Rozdíl plochy kruhu a plochy čtverce je 100,5 - 64 = 36,5
Takže 36,5 je součet obsahů těch 4 bílých ploch (nevybarvených částí půlkruhů nad stranami čtverce).
Spučet velikostí plochy těch púlkruhů nad stranami čtverce je plocha dvou kruhů, jejichž průměr je délka strany čtverce.
Průměr je 8, poloměr je 4 cm.
Plocha jednoho kruhu je pí krát r na druhou = 3,14 krát 4 na druhou = 50,24
Plocha dvou kruhů je 100,5
Rozdíl velikostí těch ploch je 100,5 mínus 36,5 = 64 cm čtverečních.
Plocha zeleně vybarvených částí je 64 cm čtverečních.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.