Jak tento priklad vypocitat?

Nevím zda to vše patří k sobě. Snad ne. Není to tak těžké

An = A1 + (n-1)D

-(2/3) = A1 + (22-1)(1/2)

A můžeš spočítat A1

2.příklad:

a₁ + (3-1)d.a₁ = -8

a₁ - (4-1)d.a₁ + (8-1)d.a₁ = 1

Soustava 2 rovnic o 2 neznámých.

První příklad:

a22 = a1 + 21 krát d

-2/3 = a1 + 21 krát 1/2

-2/3 = a1 + 21/2

-2/3 - 21/2 = a1

-4/6 - 63/6 = a1

-67/6 = a1

a10 = a1 + 9 krát d

a10 = -67/6 + 9 krát 1/2

a10 = -67/6 + 9/2

a10 = -67/6 +27/6

a10 = - 40/6 = -20/3

Přikládám ve wordovým souboru řešení podobného příkladu (jako je ten druhý příklad)

postup je takto:

místo a3 dát do rovnice a1 + 2 krát d

místo a4 dát do rovnice a1+ 3 krát d

místo a8 dát do rovnice a1 + 7 krát d

Vznikne soustava dvou rovnic o dvou neznámých

první rovnice je

2 krát a1 + 2 krát d = - 8

druhá rovnice je

a1 + 4 krát d = 1

když se druhá rovnice vynásobí mínus dvěma a rovnice se sečtou tak je řešení

-6 krát d = -10

d = 10/6 = 5/3

dosazením 5/3 za d do jedné z rovnic se dopočítá a

a1 + 4 krát 5/3 = 1

a1 + 20/3 = 1

a1 = - 17/3